历届试题网络寻路（dfs）

ゝ一世哀愁。 2022-06-15 00:43 249阅读 0赞

问题描述

X 国的一个网络使用若干条线路连接若干个节点。节点间的通信是双向的。某重要数据包，为了安全起见，必须恰好被转发两次到达目的地。该包可能在任意一个节点产生，我们需要知道该网络中一共有多少种不同的转发路径。

源地址和目标地址可以相同，但中间节点必须不同。

如下图所示的网络。

![RequireFile.do_fid_JBf444aT][]

1 -> 2 -> 3 -> 1 是允许的

1 -> 2 -> 1 -> 2 或者 1 -> 2 -> 3 -> 2 都是非法的。

输入格式

输入数据的第一行为两个整数N M，分别表示节点个数和连接线路的条数(1<=N<=10000; 0<=M<=100000)。

接下去有M行，每行为两个整数 u 和 v，表示节点u 和 v 联通(1<=u,v<=N , u!=v)。

输入数据保证任意两点最多只有一条边连接，并且没有自己连自己的边，即不存在重边和自环。

输出格式

输出一个整数，表示满足要求的路径条数。

样例输入1

3 3  
1 2  
2 3  
1 3

样例输出1

样例输入2

4 4  
1 2  
2 3  
3 1  
1 4

样例输出2

题意 从一个点出发到一个点，在转发两次 1->2 再由2->3 3->1进行转发,不相等的意思就是除了起点和终点可以相同之外，其他都不能相同

开始的时候我的思路是每次暴力搜4段，判断不相等则可以算一次，思路是正确的，但是n较大的时候，一个点和它没有关系的点进行多次判断，

循环次数一多， 肯定是不行的;

看看百度，各位博友用了vector，我也来一发，用vector来保存与某个点有关的点，每次循环都是在与其相连的点进行运算，比用仅仅用

一个二维数组来保存任意两个点的关系是否是连接的要快的多

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<string.h>
    #include<vector>
    using namespace std;
    struct st
    {
    	vector<int> arr;
    }map[10001];
    int n,m,b[5],cnt=0;
    
    void dfs(int x, int num)//x为找到 的路数 ，num是出发点，也是下次要走的点  
    {
    	int i,j,k;
    	if (x > 4 )
    	{
    		if (b[2]!=b[3] && b[2]!=b[1] &&b[2]!=b[4] && b[3]!=b[1] && b[3]!=b[4])
    		cnt++;
    		return ;
    	}
    	for (i=0; i<map[num].arr.size(); i++)//缩减不必要的循环
    	{
    		b[x] = map[num].arr[i];
    		dfs(x+1,map[num].arr[i]); 
    	}
    }
    int main()
    {
    	int x,y,i,j,k;
    	cin>>n>>m;
    	for (i=1; i<=m; i++)
    	{
    		scanf("%d%d",&x,&y);
    		map[x].arr.push_back(y);
    		map[y].arr.push_back(x);
    	}
    	for (i=1; i<=n; i++)
    	{
    		b[1] = i;
    		dfs(2,i);//寻找 从i出发的路 
    	}
    	cout<<cnt;
    	return 0;
    }

[RequireFile.do_fid_JBf444aT]: http://lx.lanqiao.cn/RequireFile.do?fid=JBf444aT