历届试题大臣的旅费（2次dfs）

￡神魔★判官ぃ 2022-10-01 00:57 144阅读 0赞

问题描述

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1

5  
1 2 2  
1 3 1  
2 4 5  
2 5 4

样例输出1

135

输出格式

大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

题解：这题写了两遍....这棵树，我试着用图的形式来储存节点信息，然后去枚举起点start，再去dfs，结果gg，TLE了。树太大的话，要跑很多次多余的dfs，肯定TLE........

只能写树啦。跑2次dfs。

第一次dfs把起点start跑出来。

第二次dfs再求某两点之间的最大花费。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int n;
    int ans;
    const int maxn=1000010;
    const int inf=0x3f3f3f3f;
    vector<int>G[maxn];
    vector<int>E[maxn];
    int vis[maxn];
    int dis[maxn]; //表示1到其他节点的距离 
     
    void dfs(int cur,int fa)
    {
    	vis[cur]=1;
    	for(int i=0;i<G[cur].size();i++)
    	{
    		int v=G[cur][i];
    		if(vis[v]==1)continue;
    		if(cur==fa) continue;
    		dis[v] = dis[cur]+ E[cur][i];
    		dfs(v,cur);
    	} 
    }
    /*
    5
    1 2 2
    1 3 1
    2 4 5
    2 5 4
    
    135
    */
    int main()
    {
    	int x,y,w;
    	cin>>n;
    	for(int i=0;i<n-1;i++){
    		cin>>x>>y>>w;
    		G[x].push_back(y);
    		E[x].push_back(w);
    		 
    		G[y].push_back(x);
    		E[y].push_back(w);
    	}
    	/*
    	  //节点信息(子节点，边权)测试：  
            for(int i=1;i<=n;i++){  
              cout<<i<<"子节点为：";  
              for(int j=0;j<G[i].size();j++)  
                 cout<<G[i][j]<<' ';  
             cout<<endl;  
            }  
            cout<<endl; 
            
    		for(int i=1;i<=n;i++){  
              cout<<i<<"边权：";  
              for(int j=0;j<G[i].size();j++)  
                 cout<<E[i][j]<<' ';  
             cout<<endl;  
            }  
            cout<<endl; 
    		
    	*/ 	
      /***********************************/
      
      //for(int i=1;i<=n;i++){
    	//	dfs(i,0); 
    	//}
    	memset(vis,0,sizeof(vis));
    	for(int i=0;i<=n;i++){
    		if(i==1)dis[i]=0;
    		else dis[i]=inf;
    	}
    	dfs(1,0);
    	
    	int start=1;
    	int maxx=1;
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    		//cout<<"dis="<<dis[i]<<endl;
    		if(dis[i] > maxx && dis[i]!=inf){
    			maxx=dis[i];
    			start=i; //从某一个城市出发
    		}
    	}
    	
    	/***********************************/
    	memset(vis,0,sizeof(vis));
    	
    	for(int i=0;i<=n;i++){
    		if(i==start) dis[i]=0;
    		else dis[i]=inf;
    	}
    	dfs(start,0);
    	int ans=-1;
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    		if(dis[i] > ans && dis[i]!=inf){
    			ans=dis[i];
    		}
    	}
    	/***********************************/
    	
    	ans=10*ans+ans*(ans+1)/2;
    	cout<<ans<<endl;
    	return 0;
    }