历届试题网络寻路 (树上dfs)

喜欢ヅ旅行 2022-09-30 07:30 129阅读 0赞

问题描述

X 国的一个网络使用若干条线路连接若干个节点。节点间的通信是双向的。某重要数据包，为了安全起见，必须恰好被转发两次到达目的地。该包可能在任意一个节点产生，我们需要知道该网络中一共有多少种不同的转发路径。

源地址和目标地址可以相同，但中间节点必须不同。

如下图所示的网络。

![RequireFile.do_fid_JBf444aT][]

1 -> 2 -> 3 -> 1 是允许的

1 -> 2 -> 1 -> 2 或者 1 -> 2 -> 3 -> 2 都是非法的。

输入格式

输入数据的第一行为两个整数N M，分别表示节点个数和连接线路的条数(1<=N<=10000; 0<=M<=100000)。

接下去有M行，每行为两个整数 u 和 v，表示节点u 和 v 联通(1<=u,v<=N , u!=v)。

输入数据保证任意两点最多只有一条边连接，并且没有自己连自己的边，即不存在重边和自环。

输出格式

输出一个整数，表示满足要求的路径条数。

样例输入1

3 3  
1 2  
2 3  
1 3

样例输出1

样例输入2

4 4  
1 2  
2 3  
3 1  
1 4

样例输出2

题解：

因为要求必须恰好被转发两次到达目的地，树上dfs就可以了。

把每个节点dfs一遍，如果能回到当前节点就dfs 3次，否则就dfs 4 次。每次对答案贡献一次。把每个节点dfs完就可以得到答案了。

加了个读入挂....1s卡过....不过多交几次.....

代码：

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    vector<int>V[10010];
    int vis[10010];
    int n,m;
    int ans;
    int rt;
    //必须恰好被转发两次到达目的地
    void dfs(int cur,int fa)
    {
    	if(fa==3){
    		ans++;return ;
    	}
    	for(int i=0;i<V[cur].size();i++)
    	{
    		
    		if(fa==2 && V[cur][i]==rt){
    			dfs( V[cur][i], fa+1 );
    		}
    		if(vis[ V[cur][i] ]==1)continue;
    		
    		vis[V[cur][i]]=1;
    		dfs( V[cur][i], fa+1 );
    		vis[V[cur][i]]=0;
    		
    	}
    }
    int read()
    {
    	int v = 0, f = 1;
    	char c =getchar();
    	while( c < 48 || 57 < c ){
    		if(c=='-') f = -1;
    		c = getchar();
    	}
    	while(48 <= c && c <= 57) 
    		v = v*10+c-48, c = getchar();
    	return v*f;
    }
    int main()
    {    
    	n=read();m=read();
    	for(int i=0;i<m;i++){
    		int x,y;
    		x=read();y=read();
    		V[x].push_back(y);
    		V[y].push_back(x);
    	}
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		memset(vis,0,sizeof vis);
    		vis[i]=1;
    		rt=i;
    		dfs(i,0);
    	}
    	printf("%d\n",ans);
        return 0;
    }

[RequireFile.do_fid_JBf444aT]: http://lx.lanqiao.cn/RequireFile.do?fid=JBf444aT