《剑指offer》刷题笔记（递归和循环）：矩形覆盖

ゝ一世哀愁。 2022-06-08 09:14 113阅读 0赞

# 《剑指offer》刷题笔记（递归和循环）：矩形覆盖 #

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 *  **刷题平台：[https://www.nowcoder.com/][https_www.nowcoder.com]**
 *  **题  库：剑指offer**
 *  **编  者：WordZzzz**

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*  剑指offer刷题笔记递归和循环矩形覆盖
    
     *  题目描述
     *  解题思路
     *  C版代码实现
        
         *  递归
         *  循环
     *  Python 代码实现
        
         *  递归
         *  循环

## 题目描述： ##

我们可以用2 \* 1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2 \* 1的小矩形无重叠地覆盖一个2 \* n的大矩形，总共有多少种方法？

## 解题思路： ##

和跳台阶的解题思路是一样的。

对于2 \* n的矩形，第一步有2种覆盖方法：横着放一个2 \* 1的矩形、竖着放两个2 \* 1的矩形；  
横着放一个2 \* 1的矩形，剩下2 \* n-1的矩形，则剩下覆盖方法是f(n-1)  
竖着放两个2 \* 1的矩形，剩下2 \* n-2的矩形，则剩下覆盖方法是f(n-2)  
所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)。  
其中：f(1) = 1, f(2) = 2。

实现f(n)=f(n-1)+f(n-2)的方法有很多种，递归、循环都可以。

注意：由于递归比较耗费时间，加上python的运行效率本来就低，所以python的递归调用一般在牛客网的实例测试中下总是超时。

## C++版代码实现： ##

### 递归： ###

class Solution {
    public:
        int rectCover(int number) {
            if(number <= 0)
                return 0;
            else if(number < 3)
                return number;
            else
                return rectCover(number-1)+rectCover(number-2);
        }
    };

### 循环： ###

class Solution {
    public:
        int rectCover(int number) {
            if(number <= 0)
                return 0;
            else if(number < 3)
                return number;
            int first = 1, second = 2, third = 0;
            for (int i = 3; i <= number; i++) {
                third = first + second;
                first = second;
                second = third;
            }
            return third;
        }
    };

## Python 代码实现： ##

### 递归： ###

# -*- coding:utf-8 -*-
    class Solution:
        def rectCover(self, number):
            # write code here
            if number <= 0:
                return 0
            elif number < 3:
                return number
            else:
                return self.rectCover(number-1) + self.rectCover(number-2)

### 循环： ###

# -*- coding:utf-8 -*-
    class Solution:
        def rectCover(self, number):
            # write code here
            if number <= 0:
                return 0
            elif number < 3:
                return number
            first = 1
            second = 2
            third = 0
            for i in range(3,number+1):
                third = first + second
                first = second
                second = third
            return third

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