《剑指offer》刷题笔记（递归和循环）：斐波那契数列

布满荆棘的人生 2022-06-07 02:15 105阅读 0赞

# 《剑指offer》刷题笔记（递归和循环）：斐波那契数列 #

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 *  **题  库：剑指offer**
 *  **编  者：WordZzzz**

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*  剑指offer刷题笔记递归和循环斐波那契数列
    
     *  前言
     *  题目描述
     *  解题思路
     *  C版代码实现
        
         *  递归
         *  循环
     *  Python 代码实现
        
         *  递归
         *  循环

## 前言 ##

如果我们需要重复地多次计算相同的问题，通常可以选择用递归或者循环两种不同的方法。递归式在一个函数的内部调用这个函数自身。而循环则是通过设置计算的初始值及终止条件，在一个范围内重复运算。

通常递归的代码会比较简洁。在面试的时候，如果面试官没有特别的要求，应聘者可以尽量多采用递归。

递归虽然有简介的优点，但它同时也有显著的缺点，那就是时间和空间的消耗：每一次函数调用，都需要在内存栈中分配空间以保存参数、返回地址及临时变量，而且往栈里面压入数据和弹出数据都需要时间，这就不难理解上述的例子中递归实现的效率不如循环了。

除了效率，递归还有可能引起更严重的问题：调用栈溢出。当递归调用的层数太多时，就会超出栈的容量，从而导致调用栈溢出。

## 题目描述 ##

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。  
n<=39

## 解题思路 ##

斐波那契数列的定义如下：

f(n)=⎧⎩⎨0,1,f(n−1)\+f(n−2),n = 0n = 1n > 1

实现f(n)=f(n-1)+f(n-2)的方法有很多种，递归、循环都可以。

注意：由于递归比较耗费时间，加上python的运行效率本来就低，所以python的递归调用一般在牛客网的实例测试中下总是超时。这次C++的递归调用也超时了，所以啊，面试手写优先使用递归，在线编程优先使用循环呐。

## C++版代码实现： ##

### 递归： ###

class Solution {
    public:
        int Fibonacci(int n) {
            if(n <= 0)
                return 0;
            if(n == 1)
                return 1;
            return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
        }
    };

### 循环： ###

class Solution {
    public:
        int Fibonacci(int n) {
            if(n <= 0)
                return 0;
            if(n == 1)
                return 1;
            int first = 0, second = 1, third = 0;
            for (int i = 2; i <= n; i++) {
                third = first + second;
                first = second;
                second = third;
            }
            return third;
        }
    };

## Python 代码实现： ##

### 递归： ###

# -*- coding:utf-8 -*-
    class Solution:
        def Fibonacci(self, n):
            # write code here
            if n <= 0:
                return 0
            if n == 1:
                return 1
            return self.Fibonacci(n-1) + self.Fibonacci(n-2)

### 循环： ###

# -*- coding:utf-8 -*-
    class Solution:
        def Fibonacci(self, n):
            # write code here
            if n <= 0:
                return 0
            if n == 1:
                return 1
            first = 0
            second = 1
            third = 0
            for i in range(2,n+1):
                third = first + second
                first = second
                second = third
            return third

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