友好城市（动态规划，排序）

朱雀 2022-06-08 08:43 170阅读 0赞

### 【例9.7】友好城市 ###

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### 【题目描述】 ###

Palmia国有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。

每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航线不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

### 【输入】 ###

第1行，一个整数N(1<=N<=5000)，表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用1个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。(0<=xi<=10000)

### 【输出】 ###

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

### 【输入样例】 ###

7
    22 4
    2 6
    10 3
    15 12
    9 8
    17 17
    4 2

### 【输出样例】 ###

### 【来源】 ###

[No][]

![20170920155038628][]

#include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #define MAXN 5000
    using namespace std;
    int f[MAXN+10];
    struct road{
    	int begin;
    	int end;
    };
    struct road a[MAXN+10];
    int cmp(const road &a,const road &b)//按第一项从小到大排序 
    {
    	return a.begin<b.begin;
    }
    int main()
    {
    	int n,i,j;
    	cin>>n;
    	for(i=1;i<=n;i++)
    	{
    		cin>>a[i].begin>>a[i].end;
    		f[i]=1;
    	}
    	sort(a+1,a+1+n,cmp);
    	for(i=2;i<=n;i++)//求第二项的最长上升序列 
    	{
    		for(j=1;j<i;j++)
    		{
    			if(a[i].end>a[j].end)
    			{
    				f[i]=max(f[i],f[j]+1);
    			}
    		}
    	}
    	cout<<*max_element(f+1,f+1+n)<<endl;
    	return 0;
    }

[No]: http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_search.php?searchsource=No
[20170920155038628]: /images/20220608/cd4f650deefe45e88bab0ac9dd8814b8.png