蓝桥杯---基础训练---分解质因数（Java）(自写)

不念不忘少年蓝@ 2022-06-05 08:35 163阅读 0赞

一、题目介绍

问题描述  
　　求出区间\[a,b\]中所有整数的质因数分解。  
输入格式  
　　输入两个整数a，b。  
输出格式  
　　每行输出一个数的分解，形如k=a1\*a2\*a3...(a1<=a2<=a3...，k也是从小到大的)(具体可看样例)  
样例输入  
3 10  
样例输出  
3=3  
4=2\*2  
5=5  
6=2\*3  
7=7  
8=2\*2\*2  
9=3\*3  
10=2\*5

二、解题思想

根据题目要求与提示，使用整体循环，在循环中使用ArrayList对象进行质数表的创建（利用这个类对象的大小可变性）。与此同时，当该数在区间范围内时，进行循环的与质数表取余，若整除（余数为零）则将该质数进行输出，用变量承接相除后的结果，如果结果为1，说明已经完成了求算，则输出该数，不进行“\*”的输出。还有两处break的用法可以在具体代码中进行理解。下面给出解题代码：

import java.util.ArrayList;
    import java.util.Scanner;
    public class 分解质因数 {
    	public static void main(String[] args) {
    		Scanner sc = new Scanner(System.in);
    		int a = sc.nextInt();
    		int b = sc.nextInt();
    		ArrayList<Integer> r = new ArrayList<Integer>();
    		for(int i = 2;i <= b;i++)
    		{
    			int k=0;
    			for(int j=2;j<=Math.sqrt(i);j++)
    			{
    				if(i%j==0)
    				{
    					k++;
    				}
    			}
    			if(k<2)
    			{
    				r.add(i);
    			}
    			if(i >= a)
    			{
    				System.out.print(i+"=");
    				int m = i;
    				while(m > 1)
    				{
    					for(int j = 0;j < r.size();j++)
    					{
    						if(m % r.get(j)== 0)
    						{
    							m = m/r.get(j);
    							if(m == 1)
    							{
    								System.out.print(r.get(j));
    								break;
    							}
    							else{
    								System.out.print(r.get(j)+"*");
    								break;
    							}					
    						}
    
    					}
    
    				}
    				System.out.println();
    			}
    		}
    
    	}
    }