矩阵乘法基础训练-蓝桥杯

Bertha 。 2022-03-24 15:40 250阅读 0赞

> 注意，当m==0时，输出单位矩阵。

## 题目描述 ##

给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）  
例如：  
A  =  
1  2  
3  4  
A的2次幂  
7  10  
15  22

## 输入描述 ##

第一行是一个正整数N、M（1< =N< =30,  0< =M< =5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数  
接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值

## 输出描述 ##

输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开

## 输入样例 ##

2  2
    1  2
    3  4

## 输出样例 ##

7 10
    15 22

## 来源or类型 ##

#include<iostream>
    using namespace std;
    
    int main()
    {
    	int n,m,j,k,i,T;
    	int a[31][31],b[31][31]={0},ans[31][31];
    	cin>>n>>m;
    	for (i=1;i<=n;i++)
    	{
    		for (j=1;j<=n;j++)
    		{
    			cin>>a[i][j];
    			ans[i][j] = a[i][j];
    		}
    	}                            //输入 
    	
    	
    	if (m==0)  //输出单位矩阵 
    	{
    		for (i=1;i<=n;i++)
    		{
    			for (j=1;j<=n;j++)
    			{
    				if (i==j) cout<<1;
    				else cout<<0;
    				
    				if (j!=n) cout<<" ";
    			}
    			cout<<endl;
    		}
    		return 0;
    	}
    	
    	while (--m)//少乘一次 
    	{
    		for (i=1;i<=n;i++)
    		{
    			for (j=1;j<=n;j++)
    			{
    				for (k=1;k<=n;k++)
    				{
    				 	b[i][j] += (a[i][k]*ans[k][j]);
    				}
    		 	} 
    		}
    		for (i=1;i<=n;i++)
    		{
    			for (j=1;j<=n;j++)
    			{
    				ans[i][j] = b[i][j];
    				b[i][j] = 0;
    			}
    		}
    	}
    	for (i=1;i<=n;i++)//打印结果 
    	{
    		for (j=1;j<=n;j++)
    		{
    			cout<<ans[i][j];
    			if (j!=n)
    			cout<<" ";
    		}
    		cout<<endl;
    	}
    	return 0;
    }