算法导论：c++归并排序

偏执的太偏执、 2022-06-04 02:53 196阅读 0赞

基本思想就是把数组一直分成两半，然后对这两半进行排序归并。  
先分成左右两半，然后合并时比较左右两半一直选最小的替代原数组。这种排序是非原址的，需要额外的空间。  
伪代码非常简单，采用分治的思想：  
![这里写图片描述][SouthEast]  
合并的伪代码：  
![这里写图片描述][SouthEast 1]  
一趟合并的示意图：  
![这里写图片描述][SouthEast 2]

### 代码实现 ###

/*归并排序合并部分*/
    void merge(int array[], int p, int q, int r) {
        int n1 = q - p + 1; //左半边数组长
        int n2 = r - q;
        int i=0,j = 0;
        vector<int> left(n1+1);
        vector<int> right(n2+1);
        for (i = 0; i < n1; i++) //左半边数组
        {
            left[i] = array[p+i];
        }
        left[n1] = INT_MAX; //最后一个元素置为最大
        for (j=0; j < n2; j++) //右半边数组
        {
            right[j] = array[q + j + 1];
        }
        right[n2] = INT_MAX;    //最后一个元素置为最大
        i = 0;
        j = 0;
        for (int k = p; k <=r; k++) //注意此处边界条件，k要等于r
        {
            if (left[i] < right[j])     //每次取最小
            {
                array[k] = left[i];
                i++;
            }
            else
            {
                array[k] = right[j];
                j++;
            }
        }
    }
    /*归并排序*/
    void merge_sort(int array[], int p, int r) {
    
        if (p < r) {
            int q = (p + r) / 2;
            merge_sort(array, p, q);
            merge_sort(array, q + 1, r);
            merge(array, p, q, r);
        }
    }

### 测试 ###

int main()
    {
        const int len = 8;
        int array[len] = { 2,8,7,1,3,5,6,4};
        merge_sort(array, 0, 7);
        for (int i = 0; i < len; i++)
        {
            cout << array[i] << " ";
        }
    
    }

> 输出:1 2 3 4 5 6 7 8

[SouthEast]: /images/20220604/bf8997bd3f254be7a8b3ebb614ecc021.png
[SouthEast 1]: /images/20220604/b5c7589aa7b14ed8855fd54b70b5bd9f.png
[SouthEast 2]: /images/20220604/4dae33347165428e95a7548fbb3e79dc.png