天梯赛训练哈利·波特的考试（25 分）

浅浅的花香味﹌ 2022-05-30 11:19 139阅读 0赞

7-3 哈利·波特的考试（25 分）

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

### 输入格式: ###

输入说明：输入第1行给出两个正整数*N* (≤100)和*M*，其中*N*是考试涉及的动物总数，*M*是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~*N*编号。随后*M*行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。

### 输出格式: ###

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

### 输入样例: ###

6 11
    3 4 70
    1 2 1
    5 4 50
    2 6 50
    5 6 60
    1 3 70
    4 6 60
    3 6 80
    5 1 100
    2 4 60
    5 2 80

### 输出样例: ###

4 70

用三个for解决最短路...

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<math.h>
    #include<iostream>
    #include<string>
    #include<algorithm>
    #include<map>
    #include<vector>
    using namespace std;
    const int inf=0x3f3f3f3f;
    int main()
    {
    	int n,m,i,j,k,x,y,c,flag=0,ch=-1;
    	int a[105][105],cost[105][105];
    	memset(a,0,sizeof a);
    	memset(cost,inf,sizeof cost);
    	scanf("%d%d",&n,&m);
    	for(i=0;i<m;i++)
    	{
    		scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
    		a[x][y]=a[y][x]=1;
    		cost[x][y]=cost[y][x]=c;
    	}
    	for(k=1;k<=n;k++)	
    	{
    		for(j=1;j<=n;j++)
    		{
    			for(i=1;i<=n;i++)
    			{
    				if(a[i][k]&&a[k][j])
    				{
    					a[i][j]=a[j][i]=1;
    					if(cost[i][k]+cost[k][j]<cost[i][j])
    					cost[i][j]=cost[i][k]+cost[k][j];
    				}
    			}
    		}
    	}
    	int sum=inf,sm;
    	for(i=1;i<=n;i++)
    	{
    		flag=0,sm=-1;
    		for(j=1;j<=n;j++)
    		{
    			if(i==j)continue;
    			if(a[i][j]==0)
    			{
    				flag=1;break;
    			}
    			else if(a[i][j]==1)
    			{
    				if(sm<cost[i][j])
    				{
    					sm=cost[i][j];
    				}
    			}
    		}
    		if(flag==0)
    		{
    			if(sm<sum)
    			{
    				sum=sm;
    				ch=i;
    			}
    			else if(sm==sum)
    			{
    				if(i<ch)
    				ch=i;
    			}
    		}
    	}
    	if(ch==-1)
    	printf("0\n");
    	else
    	printf("%d %d\n",ch,sum);
    }