7-3 哈利·波特的考试（25 分）

阳光穿透心脏的1/2处 2022-03-09 04:44 159阅读 0赞

### 题目描述: ###

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:  
输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。

输出格式:  
输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:  
6 11  
3 4 70  
1 2 1  
5 4 50  
2 6 50  
5 6 60  
1 3 70  
4 6 60  
3 6 80  
5 1 100  
2 4 60  
5 2 80  
输出样例:  
4 70

###### 分析： ######

在打天体训练赛的时候。我做到这个题，一开始考虑是用最短路来做的。于是我用了普里姆。不对，心态有点炸，又觉得是最小生产树（这智商呀）。又不对，心态有点不太好了。因为，我已经掉出了前十。  
我考虑到迪界斯特拉。但是不太想写了。于是，放弃了。改到其他题去水分。  
后来发现，这真的是一个智障迪杰斯特拉的题目呀。我去。不过，我在题目上的理解，还是有一定的偏差。我已为题目要我们输出的最长的变形魔咒的长度，是一个动物到另一个动物的最长。  
AC代码：

#include"stdio.h"
    #include"string.h"
    #include"stack"
    #include"algorithm"
       using namespace std;
    #define INF 10000
    int Graph[101][101];
    int N,M;
    void Dijis()
    {
        for(int i=1;i<=N;i++)
            for(int j=1;j<=N;j++)
                for(int k=1;k<=N;k++)
                    if(Graph[j][k]>Graph[j][i]+Graph[i][k])
                       Graph[j][k]=Graph[j][i]+Graph[i][k];
    }
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&N,&M);
        for(int i=1;i<=N;i++)
            for(int j=1;j<=N;j++)
               if(i==j)
                  Graph[i][j]=0;
                else
                    Graph[i][j]=INF;
        for(int i=0;i<M;i++)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(Graph[a][b]>c)
            {
                Graph[a][b]=c;
                Graph[b][a]=c;
            }
        }
        Dijis();
        int minx=INF;
        int cont=0;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            int mark=1;
            int maxx=0;
            for(int j=1;j<=N;j++)
            {
                maxx=max(maxx,Graph[i][j]);
            }
            if(maxx<minx)
            {
                minx=maxx;cont=i;
            }
        }
        if(minx!=INF)
            printf("%d %d\n",cont,minx);
        else
            printf("0\n");
    }