HDU - 1863 畅通工程

你的名字 2022-05-17 05:44 107阅读 0赞

#                                                畅通工程 #

### Problem Description ###

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

### Input ###

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N  
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

### Output ###

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

### Sample Input ###

3 3

1 2 1

1 3 2

2 3 4

1 3

2 3 2

0 100

### Sample Output ###

**题意描述：**

有n条道路，m个村庄，给出m条道路连接的村庄及权值，问m个村庄是否能全部连通，若能连通输出最小的权值，若不能输出？

**解题思路：**

可以运用最小生成树算法来做，prim算法和kruskal算法都可以做，我是用的kruskal算法，先将道路根据权值大小进行从小到大排序，一次查找边，当能查够m-1条边，能使村庄畅通，查不够则不能。

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    int f[1010];
    using namespace std;
    struct A
    {
    	int a;
    	int b;
    	int c;
    }q[1010];
    int cmp(struct A x,struct A y)
    {
    	return x.c<y.c;
    }
    int getf(int i)
    {
    	if(f[i]==i)
    		return i;
    	else
    	{
    		f[i]=getf(f[i]);
    		return f[i];
    	}
    }
    int merge(int u,int v)
    {
    	int t1,t2;
    	t1=getf(u);
    	t2=getf(v);
    	if(t1!=t2)
    	{
    		f[t2]=t1;
    		return 1;
    	}
    	return 0;
    }
    int main()
    {
    	int n,m,i,j,cut,flag,sum=0;
    	while(scanf("%d%d",&m,&n))
    	{
    		if(m==0)
    			break;
    		for(i=1;i<=m;i++)
    			scanf("%d%d%d",&q[i].a,&q[i].b,&q[i].c);
    		sort(q+1,q+m+1,cmp);
    		for(i=1;i<=n;i++)
    			f[i]=i;
    		cut=0;
    		flag=0;
    		sum=0;
    		for(i=1;i<=m;i++)
    		{
    			if(merge(q[i].a,q[i].b))
    			{
    				cut++;
    				sum=sum+q[i].c;
    			}
    			if(cut==n-1)
    			{
    				flag=1;
    				break;
    			}
    		}
    		if(flag==1)
    			printf("%d\n",sum);
    		else
    			printf("?\n");
    	}
    	return 0;
    }