ACM最长公共子序列问题（动态规划）C++实现

曾经终败给现在 2022-05-15 13:15 117阅读 0赞

// 最长公共子序列问题.cpp : Defines the entry point for the console application.  
//动态规划问题

对于X=x1x2...xm， Y=y1y2...yn的最长公共子序列Z=z1z2...zk

1)、如果xm=yn，那么zk=xm=yn，且Zk-1是Xm-1和Yn-1的一个LCS

2)、如果xm！=yn，那么zk！=xm蕴含Z是Xm-1和Y的一个LCS

3)、如果xm！=yn，那么zk！=yn蕴含Z是X和Yn-1的一个LCS

最长公共子序列的长度

![0_1320288836dMV1.gif][]

\#include "stdafx.h"  
\#include<iostream>  
\#define N 1000  
using namespace std;  
//str1存储字符串1，str2存储字符串2  
char str1\[N\],str2\[N\];  
//lcs存储最长公共子序列  
char lcs\[N\];  
//c\[i\]\[j\]存储str1\[1...i\]与str2\[1...j\]的最长公共子序列的长度  
int c\[N\]\[N\];  
//flag\[i\]\[j\]标记是那种子问题  
//flag\[i\]\[j\]==0为str1\[i\]==str2\[j\]  
//flag\[i\]\[j\]==1为c\[i-1\]\[j\]>=s\[i\]\[j-1\]  
//flag\[i\]\[j\]==-1为c\[i-1\]\[j\]<s\[i\]\[j-1\]  
int flag\[N\]\[N\];

//  
int getLCSlength(const char \*s1, const char \*s2)  
\{  
int i;  
int len1 = strlen(s1);  
int len2 = strlen(s2);  
for(i=1;i<=len1;i++)  
c\[i\]\[0\] = 0;  
for(i=0;i<=len2;i++)  
c\[0\]\[i\] = 0;  
int j;  
for(i=1;i<=len1;i++)  
for(j=1;j<=len2;j++)  
\{  
if(s1\[i-1\]==s2\[j-1\])  
\{  
c\[i\]\[j\] = c\[i-1\]\[j-1\] +1;  
flag\[i\]\[j\] = 0;  
\}  
else if(c\[i-1\]\[j\]>=c\[i\]\[j-1\])  
\{  
c\[i\]\[j\] = c\[i-1\]\[j\];  
flag\[i\]\[j\] = 1;  
\}  
else  
\{  
c\[i\]\[j\] = c\[i\]\[j-1\];  
flag\[i\]\[j\] = -1;  
\}  
\}  
return c\[len1\]\[len2\];  
\}

char\* getLCS(const char \*s1, const char \*s2,int len,char \*lcs)  
\{  
int i = strlen(s1);  
int j = strlen(s2);  
while(i&&j)  
\{  
if(flag\[i\]\[j\]==0)  
\{  
lcs\[--len\] = s1\[i-1\];  
i--;  
j--;  
\}  
else if(flag\[i\]\[j\]==1)  
i--;  
else  
j--;  
\}  
return lcs;  
\}

int \_tmain(int argc, \_TCHAR\* argv\[\])  
\{  
int cases;  
cout<<"请输入案例的个数："<<endl;  
cin>>cases;  
while(cases--)  
\{  
int i;  
cout<<"请输入字符串1："<<endl;  
cin>>str1;  
cout<<"请输入字符串2："<<endl;  
cin>>str2;  
int lcsLen = getLCSlength(str1,str2);  
cout<<"最长公共子序列长度："<<lcsLen<<endl;  
char \*p = getLCS(str1,str2,lcsLen,lcs);  
cout<<"最长公共子序列为："<<endl;  
for(i=0;i<lcsLen;i++)  
cout<<lcs\[i\];  
cout<<endl;  
\}  
system("pause");  
return 0;  
\}

请输入案例的个数：  
1  
请输入字符串1：  
abcbdab  
请输入字符串2：  
bdcaba  
最长公共子序列长度：4  
最长公共子序列为：  
bcba  
请按任意键继续. . .

[0_1320288836dMV1.gif]: /images/20220515/56354b7a055748bab0a69fbd5d8a1ea5.png