畅通工程

谁借莪１个温暖的怀抱￠ 2022-05-14 07:16 138阅读 0赞

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？  
Input  
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。  
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说  
3 3  
1 2  
1 2  
2 1  
这种输入也是合法的  
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。  
Output  
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。  
Sample Input  
4 2  
1 3  
4 3  
3 3  
1 2  
1 3  
2 3  
5 2  
1 2  
3 5  
999 0  
0  
Sample Output  
1  
0  
2  
998  
分析：

并查集的简单应用 很好的模板套用 只要把题目理解正确就行了

并查集的模板

int find(int x)
    {
    	int r=x;
    	while(r!=pre[r])
    	r=pre[r];
    	return r;	
    } 
    void mix(int x,int y)
    {
    	int fx=find(x),fy=find(y);
    	if(fx!=fy)
    	 pre[fy]=fx;
    }

代码总览：

#include <stdio.h>
    int pre[1000 ];
    
    int find(int x)
    
    {
    
        int r=x;
    
       while (pre[r ]!=r)
    
       r=pre[r ];
    
       int i=x; int j;
    
       while(i!=r)
    
       {
    
           j=pre[i ];
    
           pre[i ]=r;
    
           i=j;
    
       }
    
       return r;
    
    }
    
    int main()
    
    {
    
       int n,m,p1,p2,i,total,f1,f2;
    
       while(scanf("%d",&n) && n)         //读入n，如果n为0，结束 
    
       {      //刚开始的时候，有n个城镇，一条路都没有，那么要修n-1条路才能把它们连起来
    
           total=n-1;
    
           //每个点互相独立，自成一个集合，从1编号到n 所以每个点的上级都是自己
    
           for(i=1;i<=n;i++) { pre[i ]=i; }                //共有m条路
    
           scanf("%d",&m); while(m--)
    
           { //下面这段代码，其实就是join函数，只是稍作改动以适应题目要求
    
               //每读入一条路，看它的端点p1，p2是否已经在一个连通分支里了
    
               scanf("%d %d",&p1,&p2);
    
               f1=find(p1);
    
               f2=find(p2);
    
                   //如果是不连通的，那么把这两个分支连起来
    
                   //分支的总数就减少了1，还需建的路也就减了1
    
               if(f1!=f2)
    
                {
    
                   pre[f2 ]=f1;
    
                   total--;
    
               }
    
               //如果两点已经连通了，那么这条路只是在图上增加了一个环 对连通性
               //没有任何影响，无视掉
    
           }
    
    //最后输出还要修的路条数
           printf("%d\n",total);
    
       }
    
       return 0;
    
    }

//畅销工程
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    using namespace std;
    int pre[1200],mark[1200];
    int find(int x)
    {
    	int r=x;
    	while(r!=pre[r])
    	r=pre[r];
    	return r;	
    } 
    void mix(int x,int y)
    {
    	int fx=find(x),fy=find(y);
    	if(fx!=fy)
    	 pre[fy]=fx;
    }
    void init()
    {
      for(int i=1;i<=1200;i++)
      {pre[i]=i;//初始化 每个元素都是自己的根结点
       mark[i]=0;	
      } 
    }
    int main()
    {
    	int m,n,a,b,i,ans;
    	while(scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF&&m){
    	    init();	
    	    for(i=0;i<n;i++)
    		{
    			scanf("%d %d",&a,&b);
    			mix(a,b);//处理根节点 想让a,b之间有关系,让他们的根结点(老大)之间有关系 
    		}
    		for(i=1;i<=m;i++)
    		mark[find(i)]=1;//标记根节点 
    		for(ans=0,i=1;i<=m;i++)
    		if(mark[i])
    		ans++;
    		printf("%d\n",ans-1);
    	}
    	return 0;
    }