第六届河南省程序设计大赛——B 外星人的供给站

淩亂°似流年 2022-04-24 20:34 192阅读 0赞

## 题目描述: ##

外星人指的是地球以外的智慧生命。外星人长的是不是与地球上的人一样并不重要，但起码应该符合我们目前对生命基本形式的认识。比如，我们所知的任何生命都离不开液态水，并且都是基于化学元素碳（C）的有机分子组合成的复杂有机体。

42岁的天文学家Dr. Kong已经执著地观测ZDM-777星球十多年了，这个被称为“战神”的红色星球让他如此着迷。在过去的十多年中，他经常有一些令人激动的发现。ZDM-777星球表面有着明显的明暗变化，对这些明暗区域，Dr. Kong已经细致地研究了很多年，并且绘制出了较为详尽的地图。他坚信那些暗区是陆地，而亮区则是湖泊和海洋。他一直坚信有水的地方，一定有生命的痕迹。Dr. Kong有一种强烈的预感，觉得今天将会成为他一生中最值得纪念的日子。  
这天晚上的观测条件实在是空前的好，ZDM-777星球也十分明亮，在射电望远镜中呈现出一个清晰的暗红色圆斑。还是那些熟悉的明暗区域和极冠，不过，等等，Dr. Kong似乎又扑捉到曾看到过的东西，那是什么，若隐若现的。他尽可能地睁大了眼睛，仔细地辨认。哦，没错，在一条直线上，又出现了若干个极光点连接着星球亮区，几分钟后，极光点消失。

Dr. Kong大胆猜想，ZDM-777星球上的湖泊和海洋里一定有生物。那些极光点就是ZDM-777星球上的供给站，定期给这些生物提出维持生命的供给。

不妨设，那条直线为X轴，极光点就处在X轴上，N个亮区P1，P2，…Pn就分布在若干个极光点周围。

![20130516092212_57524.png][]

接着，Dr. Kong 又有惊人的发现，所有的亮区Pi都处在某个半径为R的极光点圆内。去掉一个极光点就会有某些亮区Pj不处在覆盖区域内。

Dr. Kong想知道，至少需要多少个极光点才能覆盖所有的湖泊和海洋。

## 输入描述: ##

<span style="color:#000000">第一行： K     表示有多少组测试数据。 
    接下来对每组测试数据：
    第1行:       N  R
    第2~N+1行： PXi  PYi    (i=1,…..,N)
    
    【约束条件】
    2≤K≤5   1≤R≤50     1≤N≤100   -100≤PXi  PYi≤100     | PYi | ≤ R 
    R, PXi  PYi都是整数。数据之间有一个空格。
    </span>

## 输出描述: ##

<span style="color:#000000">对于每组测试数据，输出一行： 最少需要的极光点数。</span>

## 样例输入: ##

复制

2
    3 2
    1 2
    -3 1
    2 1
    1 5
    5 5

## 样例输出: ##

2
    1

这题细节是真多，也怪我太菜，首先将每个极光点的坐标转化一下，例如当补给站半径为5时，如果有坐标为0,4的极光点，则将此极光点转化为-3,3，因为补给站半径为五，则只要在-3,3的范围内有补给站，则此极光点就能辐射到

将所有的极光点转化后，按照左区间的的大小排序，但是还有一种特殊情况需要处理：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQwNzg4NjMw_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

例如上图，假设上图所有等腰三角形的腰长度相等等于补给站辐射半径R。1号等腰三角形的顶点就是极光点的位置，其下面两个点就是转化后的区间

当发生3号和2号极光点的情况时（即2号的区间完全包含3号的区间），这个时候我们可以想一下，如果将补给站建到3号的区间中，则2号一定也能被覆盖到，因为也在2号的区间里，所以这个时候2号极光点我们可以不用考虑

我们将所有类似2号极光点的情况排除在外后再进行处理

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    struct pj{
    	double l,r;  //极光点区间的左右 
    };
    bool cmp(struct pj p1,struct pj p2){
    	return p1.l<p2.l;
    }
    int main(){
    	int t,book[1005];
    	cin>>t;
    	while(t--){
    		int n,R,sum1,x,y;
    		fill(book,book+1005,1);//book数组用来标记i号极光点是否不用考虑 
    		cin>>n>>R;
    		struct pj p[n];
    		for(int i=0;i<n;i++){
    			cin>>x>>y;
    			p[i].l=x-sqrt(R*R-y*y);   //将极光点转化为区间 
    			p[i].r=x+sqrt(R*R-y*y);
    		}
    		sort(p,p+n,cmp);
    		for(int i=0;i<n;i++){
    			for(int j=i+1;j<n;j++){
    				if(p[j].l>p[i].l&&p[j].r<p[i].r){  //如果i完全覆盖j，则只要j中有补给站则i就能覆盖到 
    					book[i]=0;
    					break;
    				}
    			}
    		} 
    		sum1=1; 
    		double x1=p[0].r;  //第一个补给站建在第一个极光点区间的最右方 
    		for(int i=1;i<n;i++){
    			if(!book[i])continue;
                if(p[i].l>x1){  //若当前补给站已经覆盖不到极光点i了，则在极光点i的区间最右方新建一个补给站 
                	sum1++;
                	x1=p[i].r;
                }
    		}
    		cout<<sum1<<endl;
    	}
    	return 0;
    }

[20130516092212_57524.png]: http://nyoj.top/upload/old-img/attached/20130516092212_57524.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQwNzg4NjMw_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20220212/a3d4bc87ddcb4ed88951b9a1f90c0ba2.png