《数据结构》05-树7 堆中的路径

绝地灬酷狼 2022-04-22 10:18 131阅读 0赞

# 题目 #

将一系列给定数字插入一个初始为空的小顶堆H\[\]。随后对任意给定的下标i，打印从H\[i\]到根结点的路径。

**输入格式:**  
每组测试第1行包含2个正整数N和M(≤1000)，分别是插入元素的个数、以及需要打印的路径条数。下一行给出区间\[-10000, 10000\]内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。最后一行给出M个下标。

**输出格式:**  
对输入中给出的每个下标i，在一行中输出从H\[i\]到根结点的路径上的数据。数字间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

**输入样例:**

> 5 3  
> 46 23 26 24 10  
> 5 4 3

**输出样例:**

> 24 23 10  
> 46 23 10  
> 26 10

# 分析 #

考察堆的建立  
与[最大堆的建立][Link 1]有细节不一样

1.  哨兵值，最大堆的哨兵值应为整个数组可能取值的最大值还大，而最小堆哨兵值刚好相反，取值应比所有可能取值的最小值还小
2.  插入时上游的条件不一样，最大堆的终止条件是当前结点父结点值大于等于插入结点结束，而最小堆刚好相反，最小堆的插入终止条件是当前结点父结点值小于等于插入结点结束

#include<iostream>
    #include<malloc.h>
    const int MinData = -100000;  // 哨兵值
    const int MaxSize = 1005;   // 最大个数 
    using namespace std;
    typedef struct HeapStruct *Heap;
    struct HeapStruct{
        
    	int *data;   // 存值的数组 
    	int size;   // 当前元素个数 
    	int capacity;  // 最大容量 
    };
    
    // 初始化堆
    Heap Create(){
        
    	Heap H;
    	H = (Heap)malloc(sizeof(struct HeapStruct));
    	H->data = (int *)malloc(sizeof(int) * (MaxSize+1));
    	H->size = 0;
    	H->capacity = MaxSize;
    	H->data[0] = MinData;
    	return H;
    } 
    
    // 插入
    void Insert(Heap H,int x){
        
    	int i = ++H->size;  // 指向数组最后一个 
    	for(;H->data[i/2]>x;i/=2)
    		H->data[i] = H->data[i/2];
    	H->data[i] = x;
    } 
    
    // 打印路径 
    void Print(Heap H,int i){
        
    	for(;i>0;i/=2){
        
    		cout<<H->data[i];
    		if(i!=1)
    			cout<<" ";
    	}
    	cout<<endl;
    }
    
    int main(){
        
    	Heap H;
    	H = Create();
    	int n,m;
    	cin>>n>>m;
    	for(int i=0;i<n;i++){
        
    		int t;
    		cin>>t;
    		Insert(H,t);
    	}
    	for(int i=0;i<m;i++){
        
    		int t;
    		cin>>t;
    		Print(H,t);
    	} 
    	return 0;
    }

[Link 1]: https://blog.csdn.net/liyuanyue2017/article/details/83713957