今日算法之_3百元买百鸡_4五家共井

缺乏、安全感 2022-04-15 02:57 176阅读 0赞

### 3、百元买百鸡 ###

#### 公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡3只一文钱 ####

#### 用100文钱买一百只鸡,其中公鸡，母鸡，小鸡都必须要有，问公鸡，母鸡，小鸡要买多少只刚好凑足100文钱。 ####

package com.hlj.arith.domo0003百元买百鸡;
    
    import org.junit.jupiter.api.Test;
    
    /** * 作者 ：HealerJean * 题目 公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡3只一文钱， 用100文钱买一百只鸡,其中公鸡，母鸡，小鸡都必须要有，问公鸡，母鸡，小鸡要买多少只刚好凑足100文钱。 解题思路： 初中数学思维 公鸡x 母鸡y 小鸡z 5*x + 3*y + z/3 = 100 x + y + z = 100 那么我们首先想到就是for循环了吧 */
    public class TestMain { 
    
        @Test
        public void start(){ 
            for(int x = 0; x<=100 ;x++){  //这里的100是指个数，而且不排除一只母鸡也没有
                for(int y = 0 ; y <=100-x; y++){ 
                   int z = 100 - x -y;
                   if(z%3==0){  //这个判断容易遗漏，因为我们注意是必须被3整除，如果没有这个if的时候，下面的组合可能买到死的小鸡哦，哈哈
                       if(( 5*x + 3*y + z/3 )==100){ 
                           System.out.println("公鸡"+x+"母鸡"+y+"小鸡"+z);
                       }
                   }
                }
            }
        }
    
    }
    
    /** 结果 公鸡0母鸡25小鸡75 公鸡4母鸡18小鸡78 公鸡8母鸡11小鸡81 公鸡12母鸡4小鸡84 */

### 4、五家共井 ###

package com.hlj.arith.domo0004五家共井;
    
    import org.junit.jupiter.api.Test;
    
    /** 作者：HealerJean 由来： 古代数学巨著《九章算数》中有这么一道题叫“五家共井，甲二绠（汲水用的井绳）不足，如（接上）乙一绠；乙三绠不足，如丙一绠； 丙四绠不足，如丁一绠；丁五绠不足，如戊一绠；戊六绠不足，如甲一绠，皆及。 题目： 意思就是说五家人共用一口井 甲家的绳子用两条不够，还要再用乙家的绳子一条才能打到井水； 乙家的绳子用三条不够，还要再用丙家的绳子一条才能打到井水； 丙家的绳子用四条不够，还要再用丁家的绳子一条才能打到井水； 丁家的绳子用五条不够，还要再用戊家的绳子一条才能打到井水； 戊家的绳子用六条不够，还要再用甲家的绳子一条才能打到井水。 最后问：井有多深？每家的绳子各有多长？ 解题思路： 井深 h，绳长 a b c d e 2*len1+len2=h 3*len2+len3=h 4*len3+len4=h 5*len4+len5=h 6*len5+len1=h 通过上面的方程： len1 = len2+len3/2 1和2 len2 = len3+len4/3 2和3 len3 = len4+len5/4 3和4 len4 = len5+len1/5 4和5 得到上面的结果之后，我们限制一下，假定都是整数，古代么，哪里来那么多小数。所以假定都是整数 len3为2的倍数 len4为3的倍数 len5为4的倍数 len1为5的倍数 len1肯定是最长的，通过上述理解 */
    public class TestMain { 
    
        @Test
        public void start() { 
            //因为没有最大值，所以for循环中不设置最大
            int len,len1,len2,len3,len4,len5;
            for(len5=4;;len5+=4){ 
                for(len1=5;;len1+=5){  //这里我们写入它，因为我一步步走到它的时候，可以通过判断它的大小进行结束循环
                    len4 = len5 + len1 / 5;
                    if(len4%3==0){ //如果len4能被3整除
                        len3 = len4 + len5 / 4;
                        if (len3 % 2 == 0) {  //如果len3能被2整除
                            len2 = len3 + len4 / 3;
                            //这里非常关键，用的是第二层for循环中的数据，len1 相等的时候是正确的，
                            // 当大于计算结果的时候，就切出当前循环因为这个时候的len1太大了，再这么下去会让for'循环中的len1更大
                            // 当结果比较小的是，我们继续循环
                            if (len1 > len2 + len3 / 2) { 
                                break;
                            } else if (len1 == len2 + len3 / 2) { 
                                len = len2 + len1 * 2;
                                System.out.println("井深为：" + len);
                                System.out.println("甲家绳子长度为：" + len1);
                                System.out.println("乙家绳子长度为：" + len2);
                                System.out.println("丙家绳子长度为：" + len3);
                                System.out.println("丁家绳子长度为：" + len4);
                                System.out.println("戊家绳子长度为：" + len5);
                            }
                        }
    
                    }
    
    
                }
            }
        }
    
    }
    
    /** 井深为：721 甲家绳子长度为：265 乙家绳子长度为：191 丙家绳子长度为：148 丁家绳子长度为：129 戊家绳子长度为：76 */

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