蓝桥杯历届试题——取球游戏（博弈论）

拼搏现实的明天。 2022-04-12 12:24 202阅读 0赞

取球游戏  
今盒子里有n个小球，A、B两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个，也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪明，不会做出错误的判断。  
    我们约定：    
    每个人从盒子中取出的球的数目必须是：1，3，7或者8个。  
    轮到某一方取球时不能弃权！  
    A先取球，然后双方交替取球，直到取完。  
    被迫拿到最后一个球的一方为负方（输方）  
    请编程确定出在双方都不判断失误的情况下，对于特定的初始球数，A是否能赢？  
    程序运行时，从标准输入获得数据，其格式如下：  
    先是一个整数n(n<100)，表示接下来有n个整数。然后是n个整数，每个占一行（整数<10000），表示初始球数。  
    程序则输出n行，表示A的输赢情况（输为0，赢为1）。  
    例如，用户输入：  
４  
１  
２  
10  
18  
   
    则程序应该输出：  
0  
1  
1  
0

import java.util.*;
    public class Main
    {
    public static boolean f(int n)  //n表示剩余的球的个数
    {
    if(n>=1 && f(n-1)==false)  return true;  //如果n>=1,然后我取走了一个，剩下的局面返回的false,即对方输了，那我就赢了
    if(n>=3 && f(n-3)==false)  return true;
    if(n>=7 && f(n-7)==false)  return true;
    if(n>=8 && f(n-8)==false)  return true;
     //如果剩余的球为0，表明对方取走了最后一个球，对方就输了，返回false
    return false; 
    }
    public static void main(String[] args)
    {
    Scanner sc=new Scanner(System.in);
    int n=sc.nextInt();
    int a[]=new int[n];
    int b[]=new int[n];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
    a[i]=sc.nextInt();
    b[i]=f(a[i])?1:0;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
    System.out.println(b[i]);
    }
    }
    }