C语言--棋盘麦粒问题

Dear 丶 2022-03-22 11:44 239阅读 0赞

1.背景故事

在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。 那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？总数为：  
第 第 第 第 第  
1 2 3 4 …… 64  
格 格 格 格 格  
1 + 2 + 4+ 8 + ……… + 2的63次方 = 2的64次方-1  
= 18446744073709551615（粒）  
人们估计，全世界需要500年生产这么多麦子！

2.代码验证

#include <stdio.h>
    
    #define pane_num 64 //方格数
    
    void grains_total(); //计算米粒函数声明
    
    int main()
    { 
        grains_total();
    
        return 0;
    }
    
    void grains_total()
    { 
       int count = 0;  //记录方格数
       double total = 0; //记录米粒总数
       double current = 0.5; //记录当前方格的米粒数
    
       printf("pane_num current total\n");
    
       while (count < pane_num)
       { 
            count = count + 1;
            current = current * 2;
            total = total + current;
            printf("%5d %15.4e %12.2e\n", count, current, total); //每计算一个方格的米粒数便打印出来。其中15.4e中15表示空白字段数，.4表示取的小数的有效位数。
       }
    }

3.验证结果  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MjcwNDA5MA_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MjcwNDA5MA_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
4.参考&&致谢

[百度百科][Link 1]

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[Link 1]: https://baike.baidu.com/item/%E6%A3%8B%E7%9B%98%E9%BA%A6%E7%B2%92%E9%97%AE%E9%A2%98/4764316?fr=aladdin