36.数组中的逆序对《剑指Offer》(Java版)

喜欢ヅ旅行 2022-01-30 13:25 134阅读 0赞

## 题目描述 ##

> 在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

## 输入描述: ##

> 题目保证输入的数组中没有的相同的数字
> 
> 数据范围：对于%50的数据,size<=10^4
> 
> 对于%75的数据,size<=10^5
> 
> 对于%100的数据,size<=2\*10^5

## 输入 ##

>     1,2,3,4,5,6,7,0

## 输出 ##

>     7

/**
     * 在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。
     * 输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。
     * 并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007
     */
    public class _036_InversePairs {
        // 计数器
        int cnt;
        int[] tmp;
    
        /**
         * 排序后，遍历即可；O(n*log(n))
         * 当然，使用归并时，合并两个数组时，进行计数也可以(这样就省去了遍历造成的可能的O(n^2))
         */
        public int InversePairs(int[] array) {
            cnt = 0;
            if (array != null) {
                tmp = new int[array.length];
                mergeSortUp2Down(array, 0, array.length - 1);
            }
            return cnt;
        }
    
        /*
         * 归并排序(从上往下)
         */
        public void mergeSortUp2Down(int[] a, int start, int end) {
            if (start >= end)
                return;
            int mid = (start + end) >> 1;
    
            mergeSortUp2Down(a, start, mid);
            mergeSortUp2Down(a, mid + 1, end);
    
            merge(a, start, mid, end);
        }
    
        /*
         * 将一个数组中的两个相邻有序区间合并成一个
         */
        public void merge(int[] a, int start, int mid, int end) {
            int i = start, j = mid + 1, k = 0;
            while (i <= mid && j <= end) {
                if (a[i] <= a[j])
                    tmp[k++] = a[i++];
                else {
                    tmp[k++] = a[j++];
                    cnt += mid - i + 1;  // 核心代码，count值加上i举例mid+1的距离，也就是a[i-->mid+1)中的数字
                    cnt %= 1000000007;
                }
            }
    
            while (i <= mid) {
                tmp[k++] = a[i++];
            }
            while (j <= end) {
                tmp[k++] = a[j++];
            }
            for (k = 0; k < end - start + 1; k++) {
                a[start + k] = tmp[k];
            }
        }
    }