机器学习python基础（四）numpy（三）

男娘i 2021-11-17 19:10 351阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  numpy.array运算
 *   *  乘法
     *  基本运算
     *  矩阵运算
     *  向量和矩阵的运算
     *  矩阵的逆
     *  矩阵的伪逆
 *  numpy的聚合操作
 *   *  sum
     *  min、max
     *  多维度聚合
     *  其他聚合操作
 *  numpy的arg运算
 *   *  索引的获取
     *  排序
     *  使用索引

# numpy.array运算 #

## 乘法 ##

普通的数组乘法：  
![在这里插入图片描述][2019072615564078.png]  
np的数组乘法：  
![在这里插入图片描述][20190726155801849.png]

## 基本运算 ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
还有很多，可以自行查看。

## 矩阵运算 ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]  
不同维度相加会报错：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]

## 向量和矩阵的运算 ##

这里注意，这两个可以相加，有兴趣可以看numpy.array的broadcast：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]  
vstack还可以用于叠加向量：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]  
还可以通过如下方式叠加：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 6]  
向量和矩阵相乘：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 7]  
矩阵点乘计算公式为：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 8]  
所以，实际计算：  
![在这里插入图片描述][20190726165926163.png]

## 矩阵的逆 ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 9]  
只有方块矩阵才能求逆：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 10]

## 矩阵的伪逆 ##

矩阵的伪逆又被称为“[广义逆矩阵][Link 1]”，在numpy中，求法如下：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 11]  
虽然非方块矩阵求不了逆，但是可以求伪逆。

# numpy的聚合操作 #

## sum ##

普通的sum操作：  
![在这里插入图片描述][20190727144820202.png]  
numpy的sum操作及其效率：  
![在这里插入图片描述][2019072714492835.png]  
可以看到，这速度是普通sum的200倍。

## min、max ##

接下去就是min和max等，还有对比：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 12]

## 多维度聚合 ##

所有的都sum起来：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 13]在某个维度上sum，通过axis指定哪一个：  
![在这里插入图片描述][20190727150643144.png]

## 其他聚合操作 ##

一个个数相乘：  
![在这里插入图片描述][2019072715340082.png]  
取平均数，中位数：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 14]百分位数：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 15]  
方差，标准差：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 16]

# numpy的arg运算 #

## 索引的获取 ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 17]

## 排序 ##

通过np一维排序：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 18]  
通过普通方法排序：  
![在这里插入图片描述][20190727161138178.png]  
通过np指定axis也就是某个维度来排序：

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 19]

## 使用索引 ##

用索引来排序：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 20]  
partition分割  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 21]  
下面的partition方式和上面一样，但是得到的结果是数据的索引，而不是数据，可以对比一下，得到的结果就是上一次得到结果的索引：  
![在这里插入图片描述][20190727163323373.png]  
下面是多维的partition：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 22]  
总结一下，arg其实就是得到的结果之后，取出它的索引。

[2019072615564078.png]: /images/20211116/d8eb21ac7e5f4d0ab47b8a257af807c1.png
[20190726155801849.png]: /images/20211116/1bb3a2620e6d4c78b1e8f5b81f74237b.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20211116/470748dba5cd4cf0a5aa95ad017f49e4.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: /images/20211116/815f522890784134ab7a1129ab5d1b16.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]: /images/20211116/c3edb6cd838243e0bbecfe00e387d0b1.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]: /images/20211116/77e8a8caf3694c4da1ae8ff2e3cf66aa.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]: /images/20211116/9b6de63050bd481aa3d315eaefc7fe10.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]: /images/20211116/a5765221efe14fc09513b28483d6145f.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 6]: /images/20211116/6042ebb5935248359160f741819e3dc6.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 7]: /images/20211116/8d14e206fc9049afbdfcdfe09ca91949.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 8]: /images/20211116/17fc33733dd044af88cac97071229603.png
[20190726165926163.png]: /images/20211116/ef4c9c328b8f4eee864467e9e095d62d.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 9]: /images/20211116/b3c81ea8525e4f56b1da7e27c965f86f.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 10]: /images/20211116/4cc51c99ca0e48d59652b63bc6f7cc8e.png
[Link 1]: https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%BF%E4%B9%89%E9%80%86%E9%98%B5
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 11]: /images/20211116/cce481a0b36e40d6a8d38e86524ca0bc.png
[20190727144820202.png]: /images/20211116/13d2f42c7998449fba62abb0b2b79258.png
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[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZzdDQzODA2MDY4NA_size_16_color_FFFFFF_t_70 13]: /images/20211116/71d600b5960b46328075629876c7ed87.png
[20190727150643144.png]: /images/20211116/c05a7d36bd824a9ea6fa93cfa98fc81d.png
[2019072715340082.png]: /images/20211116/1b710b33511e4c14bc1364e894c70d12.png
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[20190727161138178.png]: /images/20211116/082f34093f874afda9e0cba4059aeb9c.png
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[20190727163323373.png]: /images/20211116/823cbc1f4ed7401ba1083091fa13f48c.png
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