搜索与回溯：棋盘问题

墨蓝 2024-04-19 10:22 80阅读 0赞

### 1217：棋盘问题 ###

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### 【题目描述】 ###

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放 kk 个棋子的所有可行的摆放方案 CC。

### 【输入】 ###

输入含有多组测试数据。

每组数据的第一行是两个正整数n,kn,k，用一个空格隔开，表示了将在一个n\*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 (n≤8,k≤n)(n≤8,k≤n)

当为−1 −1−1 −1时表示输入结束。

随后的nn行描述了棋盘的形状：每行有nn个字符，其中 \#\# 表示棋盘区域，.. 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

### 【输出】 ###

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目CC（数据保证C<231C<231）。

### 【输入样例】 ###

2 1
    #.
    .#
    4 4
    ...#
    ..#.
    .#..
    #...
    -1 -1

### 【输出样例】 ###

2
    1

> 以前常见的搜索题是搜索方向，这里是棋子放置问题，不能放在同一行也不能放在同一列，所以这里p\[\]只用一维数组。p\[j\]表示第j个棋子是否落子了。

#include<iostream>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    bool p[9];
    char a[9][9];
    int x,y,n,k,ans=0;
    void dfs(int x,int y)
    {
    	if(y == k)//判断是否落满棋子 
    	{
    		ans++;//方案数+1 
    		return ;
    	}
    	for(int i = x; i <= n; ++i)//从第x行开始，x行是上一行+1 
    	{
    		for(int j = 1; j <= n; ++j)//当前行搜索每一列
    		{
    			if(a[i][j] == '#' && p[j] == false)//判断当前行能落子并且没有落过子 
    			{
    				p[j] = true;
    				dfs(i+1,y+1);//搜索下一行 
    				p[j] = false;
    			}
    		 } 
    	 } 
    	 return ;
     } 
    int main()
    {
    	while(cin >> n >> k)//n*n的棋盘，摆放k个棋子
    	{
    		if(n==-1 && k==-1) return 0;
    		memset(p,false,sizeof(p));//都没落过子 
    		for(int i = 1; i <= n; ++i)
    		{
    			for(int j = 1; j <= n; ++j)
    			{
    				cin >> a[i][j];
    			}
    		}
    		ans = 0;
    		dfs(1,0);//从第一行开始搜索，落子数初始化为1 
    		cout << ans << endl;
    	 } 
    	return 0;
    }