java刷题-技能树蓝桥基础17-四平方和

野性酷女 2024-03-27 16:18 84阅读 0赞

原题链接：[(6条消息) 技能树答题 (csdn.net)][6_ _ _csdn.net]

## 题目 ##

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：

每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。

如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：

5 = 0^ 2 + 0^ 2 + 1^ 2 + 2^2

7 = 1^ 2 + 1^ 2 + 1^ 2 + 2^2

（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。

要求你对4个数排序：

0 <= a <= b <= c <= d

并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)

要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：

则程序应该输出：

0 0 1 2

再例如，输入：

则程序应该输出：

0 2 2 2

再例如，输入：

773535

则程序应该输出：

1 1 267 838

\{完美解决要点

二分法降低时间复杂度

用打表空间换时间

## 问题分析 ##

先暴力一下a，时间不早了，

四平方和，就是四个数的平方加起来等于n，

题目要求按大小顺序输出

虽然是暴力方法，但for循环前奥很容易实现

从外向内依次递增求解

输出，从外岛内，也可以满足输出要求

## 代码实现 ##

实在就是暴力破解.

package 刷题2集;
    
    import java.util.Scanner;
    
    public class 四平方和 {
    
        public static void main(String[] args) {
            // TODO Auto-generated method stub
            Scanner in = new Scanner(System.in);
            int N = in.nextInt();
            int len = (int) Math.sqrt(N);
            for(int a = 0;a <= len;a++) {
                for(int b = a;b <= len;b++) {
                    for(int c = b;c <= len;c++) {
                        for(int d = c;d <= len;d++) {
                            int temp = a*a + b*b + c*c + d*d;
                            if(temp == N) {
                                System.out.println(a+" "+b+" "+c+" "+d);
                                return;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    
    }

[6_ _ _csdn.net]: https://edu.csdn.net/skill/practice/algorithm-8e17d142f5aa4b57a697571be7b2fd94/2323?language=algorithm&materialId=19519