java刷题-技能树蓝桥基础13-15

冷不防 2024-03-27 15:05 9阅读 0赞

原题链接：[(29条消息) 生日蜡烛-蓝桥杯-基础-CSDN算法技能树][29_ _-_-_-CSDN]

## 合并检测 ##

### 题目 ###

新冠疫情由新冠病毒引起，最近在 A 国蔓延，为了尽快控制疫情，A 国准 备给大量民众进病毒核酸检测。

然而，用于检测的试剂盒紧缺。为了解决这一困难，科学家想了一个办法：合并检测。即将从多个人（k 个）采集的标本放到同一个试剂盒中进行检测。如果结果为阴性，则说明这 k 个人都是阴性，用一个试剂盒完成了 k 个人的检测。如果结果为阳性，则说明 至少有一个人为阳性，需要将这 k 个人的样本全部重新独立检测（从理论上看， 如果检测前 k−1 个人都是阴性可以推断出第 k 个人是阳性，但是在实际操作中 不会利用此推断，而是将 k 个人独立检测），加上最开始的合并检测，一共使用 了 k + 1 个试剂盒完成了 k 个人的检测。

A 国估计被测的民众的感染率大概是 1%，呈均匀分布。请问 k 取多少能最节省试剂盒？..

### 问题分析 ###

因为不知道总人数，所以求局部最佳解就可以，感染概率是1%，所以取100为基础单位

100人里面有一个阳性

//考虑是否是整数倍，也就是100/k有余数，就需要多一个

无余数：就需要100（单位人数）/k（理论最佳人数）+k（再检测的每个人一个）

n/k+k

有余数：就需要100（单位人数）/k（理论最佳人数）+k（再检测的每个人一个）+1（给与剩下的人）

n/k+k+1

不排除感染者在剩下的人的情况，但考虑嘴还情况

避免小概率事件导致大消耗

### 代码实现 ###

public static void main(String[] args) {
            // TODO Auto-generated method stub
            int min = Integer.MAX_VALUE;//min初始化为最大数,防止意外情况，，
            int n = 100;//假设100人，因为感染率1%，其他情况下面分布处理
            int sum=0;//记录试剂盒的数量
            int temp=0;//
            for(int k=1;k<=100;k++){
                //当人数可以整除
                if(n%k==0){
                    sum=n/k+k;                
                    if(sum<min){
                        min=sum;//如果能进入就是比上一次的结果更小了，更新
                        temp=k;//记录这种情况的人数，因为k需要继续参加循环
                    }
                }
                //当人数不可以整除
                if(n%k!=0){
                    sum=n/k+1+k;//向上取整
                    if(sum<min){
                        min=sum;//如果能进入就是比上一次的结果更小了，更新
                        temp=k;//记录这种情况的人数，因为k需要继续参加循环
                    }
                }
            }
            System.out.println(temp);
    
        }

输出结果为10，

## 生日蜡烛 ##

### 题目 ###

某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。 现在算起来，他一吹熄了236根蜡烛。

请问，他从多少岁开始过生日party的？

### 问题分析 ###

假设他开始过生日的年龄数是x，根据常识 x>=1且x<=100

x+(x+1)+(x+2)+…+(x+n)=236，n>=1且x+n<=100、

对于起始年龄我们不知道，所以要分别循环，

对蜡烛数量我我们需要等于，小于需要继续累加，

大于就需要重置已经累加的数量，并从下一年开始重新计算

综合考虑使用for循环嵌套实现

### 代码实现 ###

public static void main(String[] args) {
    
            //对年龄循环，范围和起始值根据 普遍理性确定
            for (int i = 1; i < 120 ; i++) {
                int sum = 0;//定义、重置蜡烛数量
                
                //年龄是每次加1，但蜡烛是每次增加当前年龄的数量
                for (int j = i; j <100 ; j++) {
                    //j自增，实现逐步添加
                    if (sum < 236) {
                        sum += j;//每次蜡烛增加i=j个
                    }else if (sum == 236 ) {
                        System.out.println("开始年龄为： "+i);
                        break;//满足条件就输出，结束
                    }else {
                        break;//如果大于236，就说明起始位置不正确
                        //跳出当前循环，增加起始年龄再进行循环
                    }
                    
                }
            }
    
    
        }

输出结果为26

## 纸牌三角形 ##

### 题目 ###

A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。

下面就是一种排法

A
      96483752

这样的排法可能会有很多。

如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？

### 问题分析 ###

[29_ _-_-_-CSDN]: https://edu.csdn.net/skill/algorithm/algorithm-5a3bc1e4f38648379d0f7be6d46a7648?category=188