java顺序存储二叉树

悠悠 2024-03-27 14:25 57阅读 0赞

1.顺序存储二叉树的概念

基本说明  
从数据存储来看，数组存储方式和树的存储方式可以相互转换，即数组可以转换成树，树也可以转换成数组，  
看右面的示意图。

![在这里插入图片描述][8b95720f56534cc28b5bb4ea84999e78.png]

要求:

1.  右图的二叉树的结点，要求以数组的方式来存放 arr : \[1, 2, 3, 4, 5, 6, 6\]
2.  要求在遍历数组 arr 时，仍然可以以前序遍历，中序遍历和后序遍历的方式完成结点的遍历

顺序存储二叉树的特点:

1.  顺序二叉树通常只考虑完全二叉树
2.  第 n 个元素的左子节点为 2 \* n + 1
3.  第 n 个元素的右子节点为 2 \* n + 2
4.  第 n 个元素的父节点为 (n-1) / 2
5.  n : 表示二叉树中的第几个元素(按 0 开始编号如图所示

2.顺序存储二叉树遍历

需求: 给你一个数组 \{1,2,3,4,5,6,7\}，要求以二叉树前序遍历的方式进行遍历。 前序遍历的结果应当为  
1,2,4,5,3,6,7

代码实现:

public class ArrayBinaryTreeDemo {
        
    
    	public static void main(String[] args) {
        
    		int[] arr = {
         1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 };
    		// 创建一个ArrBinaryTree
    		ArrBinaryTree arrBinaryTree = new ArrBinaryTree(arr);
    		arrBinaryTree.preOrder();
    	}
    
    }
    
    //编写一个ArrayBinaryTree，实现顺序存储二叉树遍历
    
    class ArrBinaryTree {
        
    	private int[] arr;// 存储数据结点的数组
    
    	public ArrBinaryTree(int[] arr) {
        
    		this.arr = arr;
    	}
    
    	// 重载preOrder
    	public void preOrder() {
        
    		this.preOrder(0);
    	}
    
    	// 编写一个方法，完成顺序存储二叉树的前序遍历
    	/**
    	 * 
    	 * @param index 数组的下标
    	 */
    	public void preOrder(int index) {
        
    		// 如果数组为空，或者arr.length = 0
    		if (arr == null || arr.length == 0) {
        
    			System.out.println("数组为空，不能按照二叉树的前序遍历");
    		}
    		// 输出当前这个元素
    		System.out.println(arr[index]);
    		// 向左递归遍历
    		if ((index * 2 + 1) < arr.length) {
        
    			preOrder(2 * index + 1);
    		}
    		// 向右递归遍历
    		if ((index * 2 + 2) < arr.length) {
        
    			preOrder(2 * index + 2);
    		}
    	}
    }

[8b95720f56534cc28b5bb4ea84999e78.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/27/7b26e9b783ee46a386e168d29ceaae71.png