最长连续不重复子序列(蓝桥杯每日一题)

电玩女神 2024-03-26 13:41 65阅读 0赞

## 最长连续不重复子序列 ##

给定一个长度为 n的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。

输入格式  
第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（均在 0∼105范围内），表示整数序列。

输出格式  
共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。

数据范围  
1≤n≤105  
输入样例：  
5  
1 2 2 3 5  
输出样例：  
3

### 算法思路 ###

for (int i = 0; i < n; ++ i) a\[i\] = in.nextInt();  
for (int i = 0, j = 0; i < n; ++ i)  
\{  
s\[a\[i\]\] ++; // 统计每个数字出现的次数  
while(s\[a\[i\]\] > 1) // 如果现在出现的这个数字重复了 然后那么【j,i】这一段的所有子序列的连续长度都要减一  
\{  
s\[a\[j\]\] --; // 这里要注意是j一直是不大于i的  
j ++;  
\}  
res = Math.max(res, i - j + 1);  
\}

首先是统计每一个数字的出现的次数，定义一个s数组用于记录每一个a\[i\]的出现次数，然后在通过一个循环进行判断，如果当前这个s\[a\[i\]\]>1，代表的是当前这个数字已经重复了，然后对于\[i, j\]这一段的所有的子序列的连续长度都需要减一。然后让j ++,这一步就是缩短区间的长度，s\[a\[j\]\]–代表的就是，当前已经出现重复了，然后需要减一次，然后j++，缩短区间长度。

最后的结果是，每次的循环区间\[j, i\]的最长长度。

### C++ ###

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int N = 100010;
    
    int a[N], s[N];
    int n, res;
    
    int main()
    {
        
        cin >> n;
        for (int i = 0; i < n; ++ i) cin >> a[i];
        for (int i = 0, j = 0; i < n; ++ i)
        {
        
            s[a[i]] ++; // 记录下a[i]出现的次数
            while(s[a[i]] > 1)   // 一点碰见两个重复的元素后
            {
          
                s[a[j]] --;  // 这里要主要的一点是这个算法是没有回溯的
                             // 不要被for循环里面的条件误导以为会回溯、
                             // 现在遇到两个相同的元素了
                             // ！！！ 现在是这个算法最厉害的地方 
                             // 这个j代表的是 j可以到达最左的地方 所以在j左边的
                             // 元素的个数就需要都-- 这点很妙
                             // 每次求的是 j到i之间的符合条件的最大值
                j ++;        // 然后j++
            }
            res = max(res, i - j + 1);  // 这个res的含义是 在i这个位置、
            // 可以达到的符合题目条件的最大长度
        }
        cout << res;
        return 0;
    }

### Java ###

import java.io.*;
    import java.util.*;
    
    /*这个题的本质就是双指针算法的题目*/
    public class Main
    {
        
        public static void main(String[] args) throws IOException{
        
            Scanner in = new Scanner(System.in);
            int n = in.nextInt();
            int [] a = new int [n + 10];
            int [] s = new int [n + 10];
            int res = 0;
            for (int i = 0; i < n; ++ i) a[i] = in.nextInt();
            for (int i = 0, j = 0; i < n; ++ i)
            {
        
                s[a[i]] ++;   // 统计每个数字出现的次数
                while(s[a[i]] > 1)    // 如果现在出现的这个数字重复了 然后那么【j,i】这一段的所有子序列的连续长度都要减一
                {
        
                    s[a[j]] --;       // 这里要注意是j一直是不大于i的
                    j ++;
                }
                res = Math.max(res, i - j + 1);
            }
            System.out.println(res);
        }
    }