LeetCode-78. 子集

川长思鸟来 2024-03-26 13:29 82阅读 0赞

题目来源  
[78. 子集][78.]

### 题目思路 ###

其实子集也是一种组合问题，因为它的集合是无序的，子集\{1,2\} 和 子集\{2,1\}是一样的。  
那么既然是无序，取过的元素不会重复取，写回溯算法的时候，for就要从startIndex开始，而在这里插入图片描述  
不是从0开始！  
![在这里插入图片描述][a2064992c5814329b80412901e00ab3d.png]  
从图中红线部分，可以看出遍历这个树的时候，把所有节点都记录下来，就是要求的子集集合。

### 回溯法 ###

*  1.递归函数参数

全局变量数组path为子集收集元素，二维数组result存放子集组合。（也可以放到递归函数参数里）  
递归函数参数在上面讲到了，需要startIndex。

ArrayList<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        ArrayList<Integer> path = new ArrayList<>();
        void backTracking(int[] nums,int startIndex)

*  2.递归终止条件

![在这里插入图片描述][a2064992c5814329b80412901e00ab3d.png]  
剩余集合为空的时候，就是叶子节点。  
那么什么时候剩余集合为空呢？  
就是startIndex已经大于数组的长度了，就终止了，因为没有元素可取了

if(startIndex >= nums.length){
        
                return;
            }

其实可以不需要加终止条件，因为startIndex >= nums.length，本层for循环本来也结束了。

*  3.单层搜索逻辑

求取子集问题，不需要任何剪枝！因为子集就是要遍历整棵树。  
那么单层递归逻辑代码如下：

for(int i = startIndex;i<nums.length;i++){
        
                path.add(nums[i]);
                backTracking(nums,i+1);
                path.remove(path.size()-1);
            }

整体代码

class Solution {
        
        ArrayList<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        ArrayList<Integer> path = new ArrayList<>();
        public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        
            if(nums.length == 0 || nums == null){
        
                return result;
            }
            backTracking(nums,0);
            return result;
        }
    
        public void backTracking(int[] nums,int startIndex){
        
            result.add(new ArrayList(path));
            if(startIndex >= nums.length){
        
                return;
            }
            for(int i = startIndex;i<nums.length;i++){
        
                path.add(nums[i]);
                backTracking(nums,i+1);
                path.remove(path.size()-1);
            }
        }
    }

![在这里插入图片描述][600ac4504e3f46478badcba84b144f17.png]

[78.]: https://leetcode.cn/problems/subsets/
[a2064992c5814329b80412901e00ab3d.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/26/fa0f8fda0e4a495e9fc35c4ca4cedb7c.png
[600ac4504e3f46478badcba84b144f17.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/26/3774535ea3ac4065a6b5e67e8b604f42.png