十进制和二进制互相转换计算方法

﹏ヽ暗。殇╰゛Y 2024-03-22 20:38 95阅读 0赞

### 一、十进制转二进制 ###

**计算方法：**

1.  十进制的数除以2，得到商和余数（余数为0或1）
2.  然后得出的商继续除以2得到商和余数，直至商为0
3.  最后将这些余数倒序排序

**注意：1除以任何一个大于1的正整数的余数都是1**

// 十进制数256 转二进制为100000000
    256/2=128 余0
    128/2=64 余0
    64/2=32 余0
    32/2=16 余0
    16/2=8 余0
    8/2=4 余0
    4/2=2 余0
    2/2=1 余0
    1/2=0 余1 // 1除以任何一个大于1的正整数的余数都是1
    将余数倒序排序就是二进制为：100000000
    
    // 十进制数107转二进制为1101077
    107/2=53 余1
    53/2=26 余1
    26/2=13 余0
    13/2=6 余1
    6/2=3 余0
    3/2=1 余1
    1/2=0 余1 // 1除以任何一个大于1的正整数的余数都是1
    将余数倒序排序就是二进制为：1101011

### 二、二进制转十进制 ###

**计算方法：**

1.  从最后一位开始算,依次乘以2的n次方
2.  最后一位就是2的0次方，倒数第二位就是2的一次方，2的次方一直+1，直至第一位
3.  最后将所有计算的和加起来

**注意：任何非零数的0次方都等于1**

// 二进制100000000 转为十进制256
    // 从最后一位开始算，为2的0次方，之后每次乘以2的上一次次方+1
    0*2的0次方=0 // 任何非零数的0次方都等于1
    0*2的1次方=0 
    0*2的2次方=0 
    0*2的3次方=0 
    0*2的4次方=0 
    0*2的5次方=0 
    0*2的6次方=0 
    0*2的7次方=0
    1*2的8次方=256 // 等于1*2*2*2*2*2*2*2*2=256
    // 最后相加 256+0+0+0+0+0+0+0+0=256
    
    // 二进制1101011转为十进制107
    // 从最后一位开始算，为2的0次方，之后每次乘以2的上一次次方+1
    1*2的0次方=1 // 任何非零数的0次方都等于1
    1*2的1次方=2 
    0*2的2次方=0 
    1*2的3次方=8 
    0*2的4次方=0 
    1*2的5次方=32
    1*2的6次方=64  // 等于1*2*2*2*2*2*2=64
    // 最后相加 64+32+0+8+0+2+1=107