【数字图像处理与应用】模板匹配

ゝ一世哀愁。 2024-03-17 22:53 89阅读 0赞

#### 【数字图像处理与应用】模板匹配 ####

*  题目
 *  模板匹配原理
 *  Matlab代码实现
 *   *  算法介绍
     *  显示图像的匹配结果 (最匹配的一个)
     *   *  MATLAB实现
         *  运行结果
         *   *  图像的相关值结果：
             *  在原图像上绘制检测到的目标位置：
             *  显示检测到的目标坐标：
     *  显示图像的匹配结果 (最匹配的三个，阈值 0.95)
     *   *  MATLAB实现
         *   *  图像的相关值结果：
             *  在原图像上绘制检测到的目标位置：
             *  显示检测到的目标坐标：
 *  相关代码文档下载

## 题目 ##

给定图像car.png和模版图像wheel.png，利用相关检测实现对car图像中的wheel检测，具有最大相关值的位置可以解释为所检测到的wheel位置。程序的输入是图像和模版，要求：  
（i）显示图像的相关值结果；  
（ii）列出在图像中检测到的所有目标的（x，y）坐标。

![在这里插入图片描述][be581ff256634405a2460a037a393fce.png]  
![在这里插入图片描述][148695c77dce4ab7aa1579b0dc47220d.png]

## 模板匹配原理 ##

*  原图像：  f ( x , y ) f(x, y) f(x,y), 模板图象:  T ( x , y ) T(x, y) T(x,y), 模板大小  M × N M \\times N M×N
 *  在图像  f f f 中定位模板  T T T 的位置, 采用相关匹配
 *  算法：采用模板  T T T 在图像  f f f 中逐点计算相关， 具有最大相关值  ρ ( x , y ) \\rho(x, y) ρ(x,y) 的位置  ( x , y ) (x, y) (x,y) 为模板  T T T 所在 位置  
     ρ ( x , y ) = ∑ k = − M 2 M 2 ∑ l = − N 2 N 2 f ( x + k , y + l ) ⋅ T ( M 2 + k , N 2 + l ) / ∑ k = − M 2 M 2 ∑ l = − N 2 N 2 f ( x + k , y + l ) 2 ∑ k = − M 2 M 2 ∑ l = − N 2 N 2 T ( M 2 + k , N 2 + l ) 2 \\rho(x, y)=\\sum\_\{k=-\\frac\{M\}\{2\}\}^\{\\frac\{M\}\{2\}\} \\sum\_\{l=-\\frac\{N\}\{2\}\}^\{\\frac\{N\}\{2\}\} f(x+k, y+l) \\cdot T\\left(\\frac\{M\}\{2\}+k, \\frac\{N\}\{2\}+l\\right) / \\sqrt\{\\sum\_\{k=-\\frac\{M\}\{2\}\}^\{\\frac\{M\}\{2\}\} \\sum\_\{l=-\\frac\{N\}\{2\}\}^\{\\frac\{N\}\{2\}\} f(x+k, y+l)^2\} \\sqrt\{\\sum\_\{k=-\\frac\{M\}\{2\}\}^\{\\frac\{M\}\{2\}\} \\sum\_\{l=-\\frac\{N\}\{2\}\}^\{\\frac\{N\}\{2\}\} T\\left(\\frac\{M\}\{2\}+k, \\frac\{N\}\{2\}+l\\right)^2\} ρ(x,y)=k=−2M∑2Ml=−2N∑2Nf(x\+k,y\+l)⋅T(2M\+k,2N\+l)/k=−2M∑2Ml=−2N∑2Nf(x\+k,y\+l)2k=−2M∑2Ml=−2N∑2NT(2M\+k,2N\+l)2

## Matlab代码实现 ##

### 算法介绍 ###

*  读取原图像和模板图像
 *  STEPS 2. 计算相关值
 *  显示和保存相关值结果图像：(要求 (i))
 *  检测目标的坐标
 *  在原图像上绘制检测到的目标位置
 *  显示检测到的目标坐标：(要求 (ii))

### 显示图像的匹配结果 (最匹配的一个) ###

#### MATLAB实现 ####

% 读取原图像和模板图像
    image = imread('car.png');
    template = imread('wheel.png');
    
    % 将图像和模板转换为灰度图像
    grayImage = im2double(im2gray(image));
    grayTemplate = im2double(im2gray(template));
    
    % 获取图像和模板的大小
    imageSize = size(grayImage);
    templateSize = size(grayTemplate);
    
    % 初始化相关值结果矩阵
    correlation = zeros(imageSize(1), imageSize(2));
    
    % 计算相关值(PDF中给的图像匹配公式)
    for y = 1:imageSize(1)
        for x = 1:imageSize(2)
            numerator = 0;
            denominator1 = 0;
            denominator2 = 0;
            
            % 遍历模板中的每个像素，if条件是为了排除异常值
            for l = -floor(templateSize(1)/2):floor(templateSize(1)/2)
                for k = -floor(templateSize(2)/2):floor(templateSize(2)/2)
                    % 计算相关匹配公式的分子
                    if y + l >= 1 && y + l <= imageSize(1) && x + k >= 1 && x + k <= imageSize(2)
                        numerator = numerator + grayImage(y + l, x + k) * grayTemplate(l + floor(templateSize(1)/2) + 1, k + floor(templateSize(2)/2) + 1);
                    end
                    
                    % 计算相关匹配公式的分母的第一个部分
                    if y + l >= 1 && y + l <= imageSize(1) && x + k >= 1 && x + k <= imageSize(2)
                        denominator1 = denominator1 + grayImage(y + l, x + k)^2;
                    end
                    
                    % 计算相关匹配公式的分母的第二个部分
                    denominator2 = denominator2 + grayTemplate(l + floor(templateSize(1)/2) + 1, k + floor(templateSize(2)/2) + 1)^2;
                end
            end
            
            % 计算相关值
            correlation(y, x) = numerator / (sqrt(denominator1) * sqrt(denominator2));
        end
    end
    
    % 显示相关值结果图像
    figure;
    imshow(correlation, []);
    % 保存图像到本地
    imwrite(correlation, '图像的相关值结果.png');
    
    % 检测目标的坐标（相关值最大的）
    [maxValue, maxIndex] = max(correlation(:));
    [maxY, maxX] = ind2sub(imageSize, maxIndex);
    targetCoordinates = [maxX, maxY];
    disp('检测到的目标的相关值：');
    disp(maxValue);
    
    
    % 在原图像上绘制检测到的目标位置
    figure;
    imshow(image);
    hold on;
    rectangle('Position', [maxX-floor(templateSize(2)/2), maxY-floor(templateSize(1)/2), templateSize(2), templateSize(1)], 'EdgeColor', 'r', 'LineWidth', 2);
    saveas(gcf, '检测结果（最匹配的）.png');
    
    
    
    % 显示检测到的目标坐标
    disp('检测到的目标坐标：');
    disp(targetCoordinates);

#### 运行结果 ####

##### 图像的相关值结果： #####

![在这里插入图片描述][00936243ba6c457c9c27bcc57e9256e8.png]

##### 在原图像上绘制检测到的目标位置： #####

![在这里插入图片描述][64d5fc356af047fd9c15709b8a6e1ee3.png]

##### 显示检测到的目标坐标： #####

![在这里插入图片描述][c7b77b71acc243ad92eca84c66845055.png]

### 显示图像的匹配结果 (最匹配的三个，阈值 0.95) ###

#### MATLAB实现 ####

% 读取原图像和模板图像
    image = imread('car.png');
    template = imread('wheel.png');
    
    
    % 将图像和模板转换为灰度图像
    grayImage = im2double(im2gray(image));
    grayTemplate = im2double(im2gray(template));
    
    
    
    % 获取图像和模板的大小
    imageSize = size(grayImage);
    templateSize = size(grayTemplate);
    
    % 初始化相关值结果矩阵
    correlation = zeros(imageSize(1), imageSize(2));
    
    % 计算相关值(PDF中给的图像匹配公式)
    for y = 1:imageSize(1)
        for x = 1:imageSize(2)
            numerator = 0;
            denominator1 = 0;
            denominator2 = 0;
            
            % 遍历模板中的每个像素，if条件是为了排除异常值
            for l = -floor(templateSize(1)/2):floor(templateSize(1)/2)
                for k = -floor(templateSize(2)/2):floor(templateSize(2)/2)
                    % 计算相关匹配公式的分子 
                    if y + l >= 1 && y + l <= imageSize(1) && x + k >= 1 && x + k <= imageSize(2)
                        numerator = numerator + grayImage(y + l, x + k) * grayTemplate(l + floor(templateSize(1)/2) + 1, k + floor(templateSize(2)/2) + 1);
                    end
                    
                    % 计算相关匹配公式的分母的第一个部分
                    if y + l >= 1 && y + l <= imageSize(1) && x + k >= 1 && x + k <= imageSize(2)
                        denominator1 = denominator1 + grayImage(y + l, x + k)^2;
                    end
                    
                    % 计算相关匹配公式的分母的第二个部分
                    denominator2 = denominator2 + grayTemplate(l + floor(templateSize(1)/2) + 1, k + floor(templateSize(2)/2) + 1)^2;
                end
            end
            
            % 计算相关值
            correlation(y, x) = numerator / (sqrt(denominator1) * sqrt(denominator2));
        end
    end
    
    % 设置相关阈值，根据实际情况调整
    threshold = 0.95;
    %设置成0.95可以检测相关值最高的3个轮子（cat中长的最接近的三个轮子）
    %注：第四个轮子只是整体视觉上相似，但细节上很多不一样的地方，所以相关值低，检测不到
    %设置成1则可以检测相关性最高的轮子
    % 检测目标的坐标
    targetCoordinates = [];
    disp("检测到的目标的相关值：")
    for y = 1:imageSize(1)
        for x = 1:imageSize(2)
           
            if correlation(y, x) >= threshold
                 disp(correlation(y, x))
                targetCoordinates = [targetCoordinates; x, y];
            end
        end
    end
    
    % 显示相关值结果图像
    figure;
    imshow(correlation, []);
    
    
    
    % 在原图像上绘制检测到的目标位置
    figure;
    imshow(image);
    hold on;
    
    % 绘制检测到的所有目标位置
    for i = 1:size(targetCoordinates, 1)
        targetX = targetCoordinates(i, 1);
        targetY = targetCoordinates(i, 2);
        
        % 计算模板的左上角和右下角坐标
        templateTopLeft = [targetX - floor(templateSize(2)/2), targetY - floor(templateSize(1)/2)];
        templateSize = [templateSize(2), templateSize(1)];  % 调整模板大小为 [宽度, 高度]
        
        rectangle('Position', [templateTopLeft, templateSize], 'EdgeColor', 'r', 'LineWidth', 2);
    end
    % 显示检测到的目标坐标
    disp('检测到的目标坐标：');
    disp(targetCoordinates);

##### 图像的相关值结果： #####

![在这里插入图片描述][8a11ff743ae443feb4e4b966036eab5e.png]

##### 在原图像上绘制检测到的目标位置： #####

![在这里插入图片描述][c05ae74865eb42f5a1c40aaf50bdecae.png]

##### 显示检测到的目标坐标： #####

![在这里插入图片描述][cc0799d244484ed29419a3a77ebb8747.png]

## 相关代码文档下载 ##

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