二分搜索树深度优先遍历

分手后的思念是犯贱 2024-03-16 21:25 43阅读 0赞

二分搜索树遍历分为两大类，深度优先遍历和层序遍历。

深度优先遍历分为三种：先序遍历（preorder tree walk）、中序遍历（inorder tree walk）、后序遍历（postorder tree walk），分别为：

*  **1、前序遍历：**先访问当前节点，再依次递归访问左右子树。
 *  **2、中序遍历**：先递归访问左子树，再访问自身，再递归访问右子树。
 *  **3、后序遍历**：先递归访问左右子树，再访问自身节点。

前序遍历结果图示：

![9c510d7006acbd9eb84dfd4c3b04efa9.png][]

对应代码示例：

> ...  
> // 对以node为根的二叉搜索树进行前序遍历, 递归算法  
> private void preOrder(Node node)\{  
>   
> if( node != null )\{  
> System.out.println(node.key);  
> preOrder(node.left);  
> preOrder(node.right);  
> \}  
> \}  
> ...

中序遍历结果图示：

![9d40e11cbcda8ceb31775c741b33afc6.png][]

对应代码示例：

> ...  
> // 对以node为根的二叉搜索树进行中序遍历, 递归算法  
> private void inOrder(Node node)\{  
>   
> if( node != null )\{  
> inOrder(node.left);  
> System.out.println(node.key);  
> inOrder(node.right);  
> \}  
> \}  
> ...

后序遍历结果图示：

![93a09aa0bdcd2f07932a79106bb8ba7c.png][]

对应代码示例：

> ...  
> // 对以node为根的二叉搜索树进行后序遍历, 递归算法  
> private void postOrder(Node node)\{  
>   
> if( node != null )\{  
> postOrder(node.left);  
> postOrder(node.right);  
> System.out.println(node.key);  
> \}  
> \}  
> ...

#### Java 实例代码 ####

### src/runoob/binary/Traverse.java 文件代码： ###

> package runoob.binary;  
>   
> /\*\*  
> \* 优先遍历  
> \*/  
>   
> public class Traverse<Key extends Comparable<Key>, Value> \{  
>   
> // 树中的节点为私有的类, 外界不需要了解二分搜索树节点的具体实现  
> private class Node \{  
> private Key key;  
> private Value value;  
> private Node left, right;  
>   
> public Node(Key key, Value value) \{  
> this.key = key;  
> this.value = value;  
> left = right = null;  
> \}  
> \}  
>   
> private Node root; // 根节点  
> private int count; // 树种的节点个数  
>   
> // 构造函数, 默认构造一棵空二分搜索树  
> public Traverse() \{  
> root = null;  
> count = 0;  
> \}  
>   
> // 返回二分搜索树的节点个数  
> public int size() \{  
> return count;  
> \}  
>   
> // 返回二分搜索树是否为空  
> public boolean isEmpty() \{  
> return count == 0;  
> \}  
>   
> // 向二分搜索树中插入一个新的(key, value)数据对  
> public void insert(Key key, Value value)\{  
> root = insert(root, key, value);  
> \}  
>   
> // 查看二分搜索树中是否存在键key  
> public boolean contain(Key key)\{  
> return contain(root, key);  
> \}  
>   
> // 在二分搜索树中搜索键key所对应的值。如果这个值不存在, 则返回null  
> public Value search(Key key)\{  
> return search( root , key );  
> \}  
>   
> // 二分搜索树的前序遍历  
> public void preOrder()\{  
> preOrder(root);  
> \}  
>   
> // 二分搜索树的中序遍历  
> public void inOrder()\{  
> inOrder(root);  
> \}  
>   
> // 二分搜索树的后序遍历  
> public void postOrder()\{  
> postOrder(root);  
> \}  
>   
> //\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*  
> //\* 二分搜索树的辅助函数  
> //\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*  
>   
> // 向以node为根的二分搜索树中, 插入节点(key, value), 使用递归算法  
> // 返回插入新节点后的二分搜索树的根  
> private Node insert(Node node, Key key, Value value)\{  
>   
> if( node == null )\{  
> count ++;  
> return new Node(key, value);  
> \}  
>   
> if( key.compareTo(node.key) == 0 )  
> node.value = value;  
> else if( key.compareTo(node.key) < 0 )  
> node.left = insert( node.left , key, value);  
> else // key > node->key  
> node.right = insert( node.right, key, value);  
>   
> return node;  
> \}  
>   
> // 查看以node为根的二分搜索树中是否包含键值为key的节点, 使用递归算法  
> private boolean contain(Node node, Key key)\{  
>   
> if( node == null )  
> return false;  
>   
> if( key.compareTo(node.key) == 0 )  
> return true;  
> else if( key.compareTo(node.key) < 0 )  
> return contain( node.left , key );  
> else // key > node->key  
> return contain( node.right , key );  
> \}  
>   
> // 在以node为根的二分搜索树中查找key所对应的value, 递归算法  
> // 若value不存在, 则返回NULL  
> private Value search(Node node, Key key)\{  
>   
> if( node == null )  
> return null;  
>   
> if( key.compareTo(node.key) == 0 )  
> return node.value;  
> else if( key.compareTo(node.key) < 0 )  
> return search( node.left , key );  
> else // key > node->key  
> return search( node.right, key );  
> \}  
>   
> // 对以node为根的二叉搜索树进行前序遍历, 递归算法  
> private void preOrder(Node node)\{  
>   
> if( node != null )\{  
> System.out.println(node.key);  
> preOrder(node.left);  
> preOrder(node.right);  
> \}  
> \}  
>   
> // 对以node为根的二叉搜索树进行中序遍历, 递归算法  
> private void inOrder(Node node)\{  
>   
> if( node != null )\{  
> inOrder(node.left);  
> System.out.println(node.key);  
> inOrder(node.right);  
> \}  
> \}  
>   
> // 对以node为根的二叉搜索树进行后序遍历, 递归算法  
> private void postOrder(Node node)\{  
>   
> if( node != null )\{  
> postOrder(node.left);  
> postOrder(node.right);  
> System.out.println(node.key);  
> \}  
> \}  
> \}

[9c510d7006acbd9eb84dfd4c3b04efa9.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/15/fb643317086b4430bac6f5827e868e4f.png
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