优化堆排序

女爷i 2024-03-16 20:54 41阅读 0赞

上一节的堆排序，我们开辟了额外的空间进行构造堆和对堆进行排序。这一小节，我们进行优化，使用原地堆排序。

对于一个最大堆，首先将开始位置数据和数组末尾数值进行交换，那么数组末尾就是最大元素，然后再对W元素进行 shift down 操作，重新生成最大堆，然后将新生成的最大数和整个数组倒数第二位置进行交换，此时到处第二位置就是倒数第二大数据，这个过程以此类推。

整个过程可以用如下图表示：

![87c1ff019484c7cbc46ea7b0f3891cd8.png][]

#### Java 实例代码 ####

### src/runoob/heap/HeapSort.java 文件代码： ###

> package runoob.heap;  
>   
> import runoob.sort.SortTestHelper;  
>   
> /\*\*  
> \* 原地堆排序  
> \*/  
> public class HeapSort<T extends Comparable> \{  
>   
>   
> public static void sort(Comparable\[\] arr) \{  
>   
> int n = arr.length;  
>   
> // 注意，此时我们的堆是从0开始索引的  
> // 从(最后一个元素的索引-1)/2开始  
> // 最后一个元素的索引 = n-1  
> for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)  
> shiftDown(arr, n, i);  
>   
> for (int i = n - 1; i > 0; i--) \{  
> swap(arr, 0, i);  
> shiftDown(arr, i, 0);  
> \}  
> \}  
>   
> // 交换堆中索引为i和j的两个元素  
> private static void swap(Object\[\] arr, int i, int j) \{  
> Object t = arr\[i\];  
> arr\[i\] = arr\[j\];  
> arr\[j\] = t;  
> \}  
>   
> // 原始的shiftDown过程  
> private static void shiftDown(Comparable\[\] arr, int n, int k) \{  
>   
> while (2 \* k + 1 < n) \{  
> //左孩子节点  
> int j = 2 \* k + 1;  
> //右孩子节点比左孩子节点大  
> if (j + 1 < n && arr\[j + 1\].compareTo(arr\[j\]) > 0)  
> j += 1;  
> //比两孩子节点都大  
> if (arr\[k\].compareTo(arr\[j\]) >= 0) break;  
> //交换原节点和孩子节点的值  
> swap(arr, k, j);  
> k = j;  
> \}  
> \}  
>   
> // 测试 HeapSort  
> public static void main(String\[\] args) \{  
>   
> int N = 100;  
> Integer\[\] arr = SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, 100000);  
> sort(arr);  
> // 将heapify中的数据逐渐使用extractMax取出来  
> // 取出来的顺序应该是按照从大到小的顺序取出来的  
> for (int i = 0; i < N; i++) \{  
> System.out.print(arr\[i\] + " ");  
> \}  
> // 确保arr数组是从大到小排列的  
> for (int i = 1; i < N; i++)  
> assert arr\[i - 1\] >= arr\[i\];  
> \}  
> \}

[87c1ff019484c7cbc46ea7b0f3891cd8.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/15/2c899e4b0da24198af66f69b15992dbd.png