【树形计数DP】P4084 [USACO17DEC]Barn Painting G
P4084 [USACO17DEC]Barn Painting G - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)
题意:
思路:
简单树形DP题,应该要会的
树上染色,且颜色一共就3种,很自然地想到这样设计:
dp[u][j]表示以u为根的子树,结点u涂成颜色j的方案数
转移的时候容易想不清楚,其实就是乘法原理,想成一列,然后类似于二分图连边的感觉,就行了
Code:
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int mxn=1e5+10;
const int mxe=1e5+10;
const int mod=1e9+7;
struct ty{
int to,next;
}edge[mxe<<2];
int N,K,x,c;
int u,v,tot=0;
int head[mxn];
int dp[mxn][4],col[mxn];
void add(int u,int v){
edge[tot].to=v;
edge[tot].next=head[u];
head[u]=tot++;
}
void G_init(){
tot=0;
for(int i=0;i<=N;i++){
head[i]=-1;
}
}
void dfs(int u,int fa){
if(!col[u]) dp[u][1]=dp[u][2]=dp[u][3]=1;
else dp[u][col[u]]=1;
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
if(edge[i].to==fa) continue;
dfs(edge[i].to,u);
dp[u][1]*=(dp[edge[i].to][2]+dp[edge[i].to][3])%mod,dp[u][1]%=mod;
dp[u][2]*=(dp[edge[i].to][1]+dp[edge[i].to][3])%mod,dp[u][2]%=mod;
dp[u][3]*=(dp[edge[i].to][1]+dp[edge[i].to][2])%mod,dp[u][3]%=mod;
}
}
void solve(){
cin>>N>>K;
G_init();
for(int i=1;i<=N-1;i++){
cin>>u>>v;
add(u,v);
add(v,u);
}
for(int i=1;i<=K;i++){
cin>>x>>c;
col[x]=c;
}
dfs(1,0);
cout<<(dp[1][1]+dp[1][2]+dp[1][3])%mod<<'\n';
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
int __=1;//cin>>__;
while(__--)solve();return 0;
}
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