面试题：计算机内部如何存储负数和浮点数？

- 日理万妓 2024-03-16 15:52 36阅读 0赞

## 面试题：计算机内部如何存储负数和浮点数？ ##

在计算机内部，负数和浮点数的存储方式与整数不同，需要使用特殊的编码方式进行存储和处理。

#### 负数的存储 ####

计算机中通常使用补码来表示负数。在补码表示法中，对于一个有符号的n位二进制数，将其转为负数时，先将该数取反（每一位0变成1，1 变成0），然后再加 1。

例如，假设我们要将十进制数 -5 表示为8位二进制补码，以下是转换的过程：

1.  将5转化为二进制数：`00000101`
2.  取反得到：`11111010`
3.  加 1 得到：`11111011`

因此，8位二进制补码`11111011`表示的就是十进制数-5。

这种表示方法的好处是，在计算机内部，正数和负数采用相同的编码方式，同时它还可以避免在反码和原码之间进行转换时产生的溢出问题。但是，需要注意最高位是符号位，所以在进行数值运算时需要特别考虑符号位的影响。

#### 浮点数的存储 ####

计算机中通常使用IEEE 754标准来表示浮点数。在IEEE 754标准中，浮点数由三部分组成：符号位、指数和尾数。其中符号位用于表示正数或负数，指数和尾数则用于表示浮点数的大小和精度。

例如，下面是32位IEEE 754单精度浮点数的存储结构：

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>符号位</th> 
   <th>指数</th> 
   <th>尾数</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>1位</td> 
   <td>8位</td> 
   <td>23位</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

在这种存储方式中，符号位为0表示正数，为1表示负数；指数采用移码表示（将真实值加上一个偏移量，保证指数在存储时都为正数），用于调整浮点数的大小，尾数则用于表示浮点数的精度。

例如，以下二进制数`01000000101000000000000000000000`表示的就是十进制数 2.5：

*  符号位：0，表示正数。
 *  指数：10000001（2的8次方为256，减去偏移量127后为129），表示2^1。
 *  尾数：01000000000000000000000（二进制小数，即0.5），表示1.5。

因此，在计算机内部存储浮点数时需要分别存储符号位、指数和尾数，并同时考虑科学计数法和二进制转换规则等问题。

综上所述，计算机内部通常采用补码和IEEE 754标准来表示负数和浮点数，这些编码方式都需要考虑符号位、指数和尾数等因素，并对数据进行转换以保证正确性和精度。

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