由一道题引发的思考，原题：问题 C: 一个数学问题

╰半夏微凉° 2024-02-18 20:31 15阅读 0赞

### 问题 C: 一个数学问题 ###

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### 题目描述 ###

给你两个整数n和m，请你计算有多少个整数对（a,b）满足以下条件：  
当0<a<b<n时，(a^2+b^2+m)/(ab)是一个整数。

### 输入 ###

输入包含多组测试数据。每组输入为两个整数n和m（0<n<=100），当n=m=0时，输入结束。

### 输出 ###

对于每组输入，输出样例标号和满足要求的整数对的个数。

### 样例输入 ###

10 1
    20 3
    30 4
    0 0

### 样例输出 ###

Case 1: 2
    Case 2: 4
    Case 3: 5

### 提示 ###

入门题

<table style="border-spacing:0px;color:rgba(0,0,0,.870588);font-family:Lato, 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:14px;"> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td style="padding:0px;"><span style="font-family:Lato, 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;color:rgba(0,0,0,.870588235294118);"><span style="font-weight:700;">题目智能推荐</span><br></span><p><span style="font-family:Lato, 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;color:rgba(0,0,0,.870588235294118);"><br></span></p><p><span style="font-family:Lato, 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif;color:rgba(0,0,0,.870588235294118);"><br></span></p></td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

\#include<stdio.h>  
int main()  
\{  
int m,n,t=0;  
  
while(~scanf("%d %d",&n,&m))  
\{  
if(m==0&&n==0)  
break;  
int i,j;  
int k=0;  
for(i=1;i<n;i++)  
\{  
for(j=i+1;j<n;j++)  
\{  
if((i\*i+j\*j+m)%(i\*j)==0)  
k++;  
\}  
\}  
printf("Case %d: %d\\n",t+1,k);  
t++;  
\}  
return 0;

重点是判断(a^2+b^2+m)/(ab)是否为整数，(a^2+b^2+m)/(ab)里的任何变量都是int，不妨这样想(a^2+b^2+m)/(ab)如果是一个整数，那么(a^2+b^2+m)也必是一个整数，就用(a^2+b^2+m)%(ab)看结果是否为零，好奇妙啊、

另外，如果a，b是float，我们可以用(a^2+b^2+m)/(ab)==（int）（(a^2+b^2+m)/(ab)）来判断，

还可用

1.  **if**(fabs((a^2+b^2+m)/(ab)\-(**int**)(a^2+b^2+m)/(ab))<1e-8) printf(“(a^2+b^2+m)/(ab)是一个整数\\n”); 
2.  **else** printf(“(a^2+b^2+m)/(ab)不是一个整数\\n”);

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