Integration by parts积分数学公式推导及图形解释

- 日理万妓 2024-02-18 17:32 20阅读 0赞

**Integration by parts积分数学公式推导及图形解释**

（一）Integration by parts数学公式推导  
首先看Integration by parts的数学定义：  
![20180108111926309][]  
  
  
下面开始推导上述公式。

微分数学中的已知公式：

![20180108112101920][]

**（等式1）**  
  
  
对（等式1）两边同时进行积分运算（以x坐标轴）得到：  
![20180108112114307][]  
**（等式2）**  
  
  
进一步化简和整理（等式2）可得：  
![20180108112129458][]  
**（等式3）**  
  
  
又因为：  
![20180108112139756][]  
**（等式4）**  
  
  
把（等式4）代入（等式3）中，可得最终公式：  
![20180108112151986][]  
  
  
  
  
（二）对Integration by parts积分图像函数解释  
  
![20180108112207148][]

[20180108111926309]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/01/29/06544add794b46b98d503732da19c8b0.png
[20180108112101920]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/01/29/672232379ee149a08ea8c7cc4ab99dc1.png
[20180108112114307]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/01/29/e1b37734edca4b3fb4dc0e79f71d5bb5.png
[20180108112129458]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/01/29/444fb4fa1bc5419c8c6ac3117ccd7973.png
[20180108112139756]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/01/29/3264da800b224373b39a89c0ea1c67af.png
[20180108112151986]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/01/29/c16671357626432bb86f19057302aafc.png
[20180108112207148]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/01/29/0df61ed674fa44d2935e981c1337e244.png

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