Verlet integration (Verlet 积分法)

悠悠 2022-06-06 12:23 123阅读 0赞

http://blog.csdn.net/u014327084/article/details/41984719

如果你之前有过开发游戏，你写的代码可能看起来有些像这样：

\[html\] [view plain][] [copy][view plain]

1.  \_vx += \_accelerationX; 
2.  \_vy += \_accelerationY; 
3.  player.x += \_vx; 
4.  player.y += \_vy;

vx 是玩家对象的水平速度（horizontal velocity），vy是它的垂直速度（vertical velocity）。

玩家的移动是通过它的当前位置加上他的速度。如果你执行一个帧循环，玩家角色将会发生移动。

这些代码的本质是说：“这里有一个对象，它是在一定的速度和一定的方向移动。所以我们知道下一帧它会出现在那里。”

这很有道理。如果你开车每小时100KM，你知道，10分钟就会驶过10KM，简单的东西！

这是一个被称作Euler integration（欧拉积分——以18世纪数学家莱昂纳多·欧拉命名）的定理用来计算物体位置。它是通过一个对象基于它的当前位置和当前速度来预测它的位置。

它不会让处理器压力过大，易于实现，所以被广泛使用。如果速度是常速它是稳定的，但是如果速度由于摩擦力和加速度发生改变，它将会变得非常不稳定。在复杂的有大量移动物体的物理场景中,它也会有一个崩溃的趋势。

欧拉积分的问题

想象一下，你驾驶着一辆时速100公里的汽车。你的朋友，雷昂纳多 欧拉，酝酿了一个通过每10分钟记录一次你当前位置来预测你下一个位置的计划。他需要每次记录推测出你下一次的位置在哪里，但这所有的工作都来源于你此刻的速度和位置。

听起来足够合理（reasonable）,但是问题就出在物理力学，就像摩擦力（friction）和风的阻力（resistance），它们作用于你开车的整个过程，并且欧拉同学木有想到，每隔10分钟进行快照的间隔。这也就意味着你的速度（guarantee）并不能保持不变，你停止的最终位置实际上不是欧拉同学理想的地方。如果你决定为了喝杯咖啡或者吃个面包圈而靠边停车（pull over ）了又会怎样呢？

雷昂纳多能解决的是如此的少。他的记录越频繁越能提高预测你的位置。例如每时每刻都在记录。但是任然有很大一片灰色地带（

一般来说，大家对是非的认知很明朗，不是对就是错，不是白就是黑。。其实在这两个极端中间有个很大的灰色地带，他暧昧不明，难以界定。可是说是黑白之间的缓冲区和过渡区吧

）

他没有办法去知道一些意外情况的发生，像是咖啡和面包圈的情况。

[view plain]: http://blog.csdn.net/u014327084/article/details/41984719#

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