面试热题（三数之和）

比眉伴天荒 2023-10-14 17:47 7阅读 0赞

> 给你一个整数数组 `nums` ，判断是否存在三元组 `[nums[i], nums[j], nums[k]]` 满足 `i != j`、`i != k` 且 `j != k` ，同时还满足 `nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0` 。请
> 
> 你返回所有和为 `0` 且不重复的三元组。
> 
> **注意：**答案中不可以包含重复的三元组。
> 
>     输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
>     输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
>     解释：
>     nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
>     nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
>     nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
>     不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
>     注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

梦开始的地方（两数之和），这其实和两数之和的做法大同小异，三数之和我们开始将其拆分成一数枚举，剩余两数凑结果即可

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因为我们利用类似于滑动窗口类似的技巧，所以我们必须要求该数组是一个有序的数组，所以我们先要对数组进行排序

Arrays.sort(nums);

然后对数组中的每个元素进行枚举，相当于确定一个数

//因为我们这是三数之和，所以我们的第一个数醉倒可以枚举到倒数第三个数
     for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) {}

因为在遍历的时候，我们可以优先的对过程进行剪枝操作：

1.如果前面3个数相加已经大于零，后面的数就不可能在等于零，故可以剪去

2.如果第一个数加上最大的两个数都小于零，最大的数都小于零，更何况中间的数呢？故可以进行剪去

3.因为题目中不允许我们又重复的结果出现，我们也可以将其进行剪去

那么我们就可以得到如下：

int x = nums[i];
                //如果前三个数之和大于零，后面的数之和就不可能有等于零的情况
                if (nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] > 0) {
                    break;
                }
                //加上两个最大的值也小于零，直接跳过这个x值
                if (nums[i] + nums[n - 1] + nums[n - 2] < 0) {
                    continue;
                }
                //为了避免重复的情况的发生，如果相等则直接跳过
                if (i>0&&nums[i] == nums[i - 1]) {
                    continue;
                }

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现在的问题就转换成在固定的区间内找到满足target的两数之和，通过双指针不断的从两边收缩进行求解

int j = i + 1;
                int k = n-1;
                while (j < k) {
                    //两数和
                    int sum = x + nums[k] + nums[j];
                    //如果大于，说明k指向的数太大了，往左移
                    if (sum > 0) {
                        k--;
                    //如果小于，说明j指向的数太小了，往右移
                    } else if (sum < 0) {
                        j++;
                     //如果相等，先将3个符合条件的数添加到list中去
                    } else {
                        list.add(Arrays.asList(x,nums[j],nums[k]));
                        //为了避免结果重复，左指针碰到相邻重复的直接跳过
                        while (j < k && nums[j] == nums[j+1]) {
                            j++;
                        }
                        j++;
                        // //为了避免结果重复，右指针碰到相邻重复的直接跳过
                        while (j < k && nums[k] == nums[k-1]) {
                            k--;
                        }
                         k--;
                    }
                }

源码如下：

public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
            List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
            //先对入参进行判断，如果nums为空，直接返回
            if (nums == null || nums.length == 0) {
                return list;
            }
            Arrays.sort(nums);
            int n = nums.length;
            //枚举每一个元素，设置两个指针进行跑
            for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
                int x = nums[i];
                //如果前三个数之和大于零，后面的数之和就不可能有等于零的情况
                if (nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] > 0) {
                    break;
                }
                //加上两个最大的值也小于零，直接跳过这个x值
                if (nums[i] + nums[n - 1] + nums[n - 2] < 0) {
                    continue;
                }
                //为了避免重复的情况的发生，如果相等则直接跳过
                if (i>0&&nums[i] == nums[i - 1]) {
                    continue;
                }
                int j = i + 1;
                int k = n-1;
                while (j < k) {
                    int sum = x + nums[k] + nums[j];
                    if (sum > 0) {
                        k--;
                    } else if (sum < 0) {
                        j++;
                    } else {
                        list.add(Arrays.asList(x,nums[j],nums[k]));
                        while (j < k && nums[j] == nums[j+1]) {
                            j++;
                        }
                        j++;
                        while (j < k && nums[k] == nums[k-1]) {
                            k--;
                        }
                         k--;
                    }
                }
    
            }
            return list;
        }

[b081cdbabfab473abff2d9047b52d29b.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/b081cdbabfab473abff2d9047b52d29b.png
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