Java013——常见进制以及转换

落日映苍穹つ 2023-10-12 13:17 22阅读 0赞

## 一、常见进制 ##

十进制  
数字组成：0-9这十个数字组成，不能以0开头  
进位规则：满10进1

int num1 = 10;//对应的十进制为10

二进制  
数字组成：0-1这两个数字组成，以0b或0B开头  
进位规则：满2进1

int num2 = 0b1010;//对应的十进制为10

八进制  
数字组成：0-7这八个数字组成，以0开头  
进位规则：满8进1

int num3 = 012;//对应的十进制为10

十六进制  
数字和字母组成：0-9和a-f组成，以0x或0X开头，a-f不分大小写  
进位规则：满16进1

int num4 = 0xa;//对应的十进制为10
    int num5 = 0x45a;//对应的十进制为1114

## 二、常见进制之间的转换 ##

![在这里插入图片描述][3b6d5416d295442cab2192e6351fefa0.png]

## 三、二进制转十进制 ##

### 3.1、原码、反码、补码 ###

1、计算机数据的存储使用二进制补码形式存储,并且`最高位是符号位（左边第一个数字）`。

*  正数:最高位是`0`，例如： 0 0001表示十进制 1
 *  负数:最高位是`1`，例如： 1 0001表示十进制 -1

2、正数的补码与反码、原码一样，称为`三码合一`  
3、负数的补码与反码、原码不一样：

*  负数的原码：把十进制转为二进制，然后`最高位设置为1（左边第一个数字）`
 *  负数的反码：在`原码的基础上`，`最高位不变,其余位取反(0变1,1变0)`
 *  负数的补码：`反码+1`

例子：给定一个数的原码求反码和补码  
![在这里插入图片描述][342e5944bdce42ac88f3bea0c738defb.png]

### 3.2、正数：二进制转十进制 ###

例如：给定一个二进制00110101  
![在这里插入图片描述][535d88ca43e44ac3932f98c9bc349615.png]

### 3.3、负数：二进制转十进制 ###

计算机数据的存储方式是使用二进制`补码`形式存储的  
![在这里插入图片描述][7a95bc9bb3794b679bfe53ea75169b10.png]

## 四、十进制转二进制 ##

![在这里插入图片描述][24cccb567e7f41e5a0dde3565e98be46.png]  
![在这里插入图片描述][a8a2c41f052441c68af0f7d20778acfe.png]  
![在这里插入图片描述][ab34708c67f943aeaf8806694365bd3f.png]

## 五、二进制转八进制 ##

![在这里插入图片描述][df2438d93e754855bc47c4edbf07124b.png]

## 六、二进制转十六进制 ##

![在这里插入图片描述][d8a66b3509c54fd4a212ba2315985b64.png]

## 七、八进制、十六进制转二进制 ##

![在这里插入图片描述][f6e214b69bea440cad331aa7b5cb635e.png]

## 附：二进制作为其他进制的转换桥梁 ##

各个进制之间的转换可以先转成2进制再转成其他进制  
![在这里插入图片描述][896538ad00b640adadb94d1fbfca153a.png]  
例如：给定一个十进制10，求其八进制？  
解：  
1、先将十进制10，转换成二进制  
10 —> 1010  
2、再将二进制1010转成八进制  
12

## 八、Java中常见的进制 ##

### 8.1、整数在Java中的3种表示形式 ###

整数在Java中有3种表示形式，分别是十进制、八进制、十六进制。  
下面用100来举例（默认都是int类型）：

//十进制：不能以0开头
    int number1 = 100;
    //八进制：必须以0开头
    int number2 = 0144;
    //十六进制：必须以0x或0X开头
    int number3 = 0x64

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