Java贪心算法逻辑讲解及代码详解

谁践踏了优雅 2023-10-11 22:29 20阅读 0赞

贪心算法是一种自顶向下的算法思想，它通过局部最优的选择来实现全局最优的解决方案。贪心算法的底层逻辑和代码实现如下：

1.  确定问题的贪心策略：贪心策略是指在每个阶段选择最优解，从而实现全局最优解。
2.  将问题转换为贪心算法可解决的形式：将问题描述转化为一组数据，对这组数据进行排序。
3.  根据贪心策略进行选择：在每个阶段选择最优的解决方案，并将其添加到问题解决方案中。然后将问题转换为较小的子问题进行解决。
4.  重复步骤3，直到问题解决为止。

下面，我们将通过一个简单的例子来展示贪心算法的底层逻辑和代码实现：

问题描述：假设有n个会议，每个会议有开始时间和结束时间，现在需要从这些会议中选择尽量多的会议，使得不同会议之间的时间不冲突。请找出最多选择几个会议。

假设数据如下：  
会议开始时间 1, 2, 3, 4, 6，8，10  
会议结束时间 5, 6, 7, 8, 9，13，15

按照贪心算法的思路，我们首先需要确定问题的贪心策略。容易发现，在这个问题中，我们可以将会议按照结束时间从早到晚进行排序，然后尽可能选择早结束的会议，因为这样会留下更多的时间去参加其他会议。因此，这里的贪心策略就是按照会议结束时间排序，选取结束时间最早的会议。

代码实现如下：

public class GreedyAlgorithm {
        public static void main(String[] args) {
            int[] start_time = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 10}; // 会议开始时间
            int[] end_time   = {5, 6, 7, 8, 9, 13, 15}; // 会议结束时间
            
            int n = start_time.length; // 会议总数
            int[] chosen = new int[n]; // 记录选择的会议编号
            int count = 0; // 记录选择的会议数量
    
            // 按照会议结束时间从早到晚排序
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                    if (end_time[i] > end_time[j]) {
                        int temp = end_time[i];
                        end_time[i] = end_time[j];
                        end_time[j] = temp;
                        
                        temp = start_time[i];
                        start_time[i] = start_time[j];
                        start_time[j] = temp;
                    }
                }
            }
    
            // 根据贪心策略选择会议
            int current_end_time = 0; // 当前已选会议的结束时间
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (start_time[i] >= current_end_time) { // 当前会议不与已选会议冲突
                    chosen[count++] = i; // 记录选择的会议编号
                    current_end_time = end_time[i]; // 更新当前已选会议的结束时间
                }
            }
    
            // 输出结果
            System.out.println("最多可以选择的会议数量：" + count);
            System.out.println("选择的会议编号：");
            for (int i = 0; i < count; i++) {
                System.out.print(chosen[i] + " ");
            }
        }
    }

在这段代码中，我们首先按照会议结束时间从早到晚对所有会议进行排序。然后，根据贪心策略从开始时间最早的会议开始选择。