LGP5495 Dirichlet 前缀和

朱雀 2023-10-11 11:16 22阅读 0赞

[题目][Link 1]

不是很明白为什么要叫做模板

考虑到\\(a\_i\\)能对\\(b\_j\\)产生贡献，当且仅当\\(a\_i=\\prod p\_k^\{a\_k\},b\_j=\\prod p\_k^\{b\_k\},\\forall k \\ a\_k\\leq b\_k\\)，于是我们把每一个质数次幂看成一维，相当于对\\(a\\)数组求一个高维前缀和

于是我们枚举每一个质数次幂，利用高维前缀和的方式来做就行了，复杂度同埃筛\\(\\operatorname\{O(n\\ log\\ log\\ n)\}\\)

#include<bits/stdc++.h>
    #define re register
    #define uint unsigned int
    const int maxn=2e7+5;
    uint seed,a[maxn],ans;
    int n,f[maxn],p[maxn>>2];
    inline uint getnxt(){
        seed^=seed<<13;seed^=seed>>17;
        seed^=seed<<5;return seed;
    }
    int main() {
        scanf("%d%u",&n,&seed);
        for(re int i=2;i<=n;i++) {
            if(!f[i]) p[++p[0]]=i;
            for(re int j=1;j<=p[0]&&p[j]*i<=n;j++) {
                f[p[j]*i]=1;
                if(i%p[j]==0) break;
            }
        }
        for(re int i=1;i<=n;i++) a[i]=getnxt();
        for(re int i=1;i<=p[0];i++)
            for(re int j=2;j*p[i]<=n;j++)
                a[p[i]*j]+=a[j];
        for(re int i=2;i<=n;i++) a[i]+=a[1],ans^=a[i];
        printf("%u",ans^a[1]);
        return 0;
    }

转载于:https://www.cnblogs.com/asuldb/p/11355745.html

[Link 1]: https://www.luogu.org/problem/P5495

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