『C/C++』Eg3：多项式求值

淩亂°似流年 2023-10-11 00:26 19阅读 0赞

本题要求实现一个函数，计算阶数为`n`，系数为`a[0]`… `a[n]`的多项式f(x)=![在这里插入图片描述][451c883dddb644f485f01d0c7b7dbcd4.png]在`x`点的值。

### 函数接口定义： ###

double f( int n, double a[], double x );

其中`n`是多项式的阶数，`a[]`中存储系数，`x`是给定点。函数须返回多项式`f(x)`的值。

## 裁判测试程序样例： ##

#include <stdio.h>
    
    #define MAXN 10
    
    double f( int n, double a[], double x );
    
    int main()
    {
        
        int n, i;
        double a[MAXN], x;
        
        scanf("%d %lf", &n, &x);
        for ( i=0; i<=n; i++ )
            scanf("%lf", &a[i]);
        printf("%.1f\n", f(n, a, x));
        return 0;
    }
    
    /* 你的代码将被嵌在这里 */

## 输入样例： ##

2 1.1
    1 2.5 -38.7

## 输出样例： ##

-43.1

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## 题解： ##

![在这里插入图片描述][02866150d06e48f18c0f0de09809650f.png]

由图中公式可知：

> 整个求和可以分成两个部分：a\[0\]+a\[1\]+…a\[n\]和x的0到n次方求和

那我们就按照思路写第一部分代码：

int sum1=0;
    for(j=0;j<=n;j++)
    {
        
    	sum1+=a[j];
    }

第二部分代码：

int sum2=0;
    for(j=0;j<=n;j++)
    {
        
        sum2*=x;
    }

写到这，肯定有很多心思缜密的小伙伴就会发现，这里有个问题就是，当j=0时，x的0次方应该是0，从第二次循环开始sum2才应该是sum2\*=x，所以第一次循环时sum2=0。而这里代码结果是sum2=x，那我们就得对代码重新整理一下就是：

int sum2 = 0;
    for (j = 0; j <= n; j++)
    {
        
        if (j == 0)
            sum2 = 1.0;
        else
            sum2 *= x;
    }

综上所述，两段代码整合如下：

double f(int n,double a[],double x)
    {
        
        int j=0;
        double sum1=1,sum=0;
        for(j=0;j<=n;j++)
        {
        
            if(j==0)
                sum1=1.0;
            else
                sum1*=x;
            sum+=a[j]*sum1;
        }
        return sum;
    }

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今天的C语言分享题到此结束，咱们下期再见~

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