LeetCode——矩阵中移动的最大次数

雨点打透心脏的1/2处 2023-10-10 21:43 10阅读 0赞

**目录**

1、题目

2、题目解读

3、代码

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## 1、题目 ##

[2684. 矩阵中移动的最大次数 - 力扣（Leetcode）][2684. _ - _Leetcode]

给你一个下标从 **0** 开始、大小为 `m x n` 的矩阵 `grid` ，矩阵由若干 **正** 整数组成。

你可以从矩阵**第一列**中的 **任一** 单元格出发，按以下方式遍历 `grid` ：

*  从单元格 `(row, col)` 可以移动到 `(row - 1, col + 1)`、`(row, col + 1)` 和 `(row + 1, col + 1)` 三个单元格中任一满足值 **严格** 大于当前单元格的单元格。

![3f9432c7434e4d25bf6e25de795963c8.png][]

返回你在矩阵中能够 **移动** 的 **最大** 次数。

**示例 1：**

![6961807ccfd34056b608557330ae6a5f.png][]

输入：grid = [[2,4,3,5],[5,4,9,3],[3,4,2,11],[10,9,13,15]]
    输出：3
    解释：可以从单元格 (0, 0) 开始并且按下面的路径移动：
    - (0, 0) -> (0, 1).
    - (0, 1) -> (1, 2).
    - (1, 2) -> (2, 3).
    可以证明这是能够移动的最大次数。

**示例 2：**

![cdcb7d26ae454fb788f6f109a933eeb2.png][]

输入：grid = [[3,2,4],[2,1,9],[1,1,7]]
    输出：0
    解释：从第一列的任一单元格开始都无法移动。

**提示：**

*  `m == grid.length`
 *  `n == grid[i].length`
 *  `2 <= m, n <= 1000`
 *  `4 <= m * n <= 105`
 *  `1 <= grid[i][j] <= 106`

## 2、题目解读 ##

题目第二个示例，第一列中的3的左边还有左下角都比3小，不能移动。2和1也是如此，所以无法移动

![2d355c2188da41e78863875e17a68412.png][]

理解题目意思，然后就是dfs，每一轮向右搜索一列。注意不要重复搜索！

## 3、代码 ##

class Solution {
          //dfs
        private int n;
        private int m;
        private int max=0;//保存 当前最大移动次数
    
        public int maxMoves(int[][] grid) {
            n=grid.length;
            m=grid[0].length;
            //vis用于剪枝操作
            boolean[][] vis = new boolean[n][m];
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                dfs(i,0,grid, vis);
                //如果max为m-1，已经是能达到的最大值了，无须再考虑后面的情况了
                if(max==m-1)
                    break;
            }
            return max;
        }
        public void dfs(int i, int j, int[][] grid, boolean[][] vis)
        {
            //如果j达到最大值，说明可以移动到最后一列，此时就可以退出递归了
            if(j==m-1)
            {
                max=m-1;
                return;
            }
            //符合移动条件，且目标单元格还没有搜索过
            if(grid[i][j+1]>grid[i][j] && !vis[i][j + 1])
            {
                //继续搜索
                dfs(i,j+1,grid,vis);
                //并标记目标单元格已经搜索，避免重复搜索
                vis[i][j+1]=true;
            }
            //下面同理
            if(i>0 && grid[i-1][j+1]>grid[i][j] && !vis[i - 1][j + 1])
            {
                dfs(i-1,j+1,grid,vis);
                vis[i-1][j+1]=true;
            }
            if(i<n-1 && grid[i+1][j+1]>grid[i][j] && !vis[i + 1][j + 1])
            {
                dfs(i+1,j+1,grid,vis);
                vis[i+1][j+1]=true;
            }
            //全部搜索完毕后，若j值比max大，则保留该j值为最大值
            max=Math.max(max,j);
        }
    }

[2684. _ - _Leetcode]: https://leetcode.cn/problems/maximum-number-of-moves-in-a-grid/description/
[3f9432c7434e4d25bf6e25de795963c8.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/3f9432c7434e4d25bf6e25de795963c8.png
[6961807ccfd34056b608557330ae6a5f.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/6961807ccfd34056b608557330ae6a5f.png
[cdcb7d26ae454fb788f6f109a933eeb2.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/cdcb7d26ae454fb788f6f109a933eeb2.png
[2d355c2188da41e78863875e17a68412.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/2d355c2188da41e78863875e17a68412.png