最大矩阵问题

缺乏、安全感 2022-07-15 04:15 197阅读 0赞

问题描述

在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是h i。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。  
  
  
![RequireFile.do_fid_Fmhrjgtb][]  
　　请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。  
![RequireFile.do_fid_gNe4DHhD][]

输入格式

第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。  
　　第二行包含n 个整数h 1, h 2, … , h n，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ h i ≤ 10000)。h i是第i个矩形的高度。

输出格式

输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。

样例输入

6  
3 1 6 5 2 3

样例输出

思路:当前指针分别向前和向后移动,如果找到比自己小的数,那么直接跳出循环,并将面积<span style="font-family: Consolas, 'Courier New', Courier, mono, serif;">area=width*a[i]，输出。如果没有找到,那么将width++即可。</span>

package test4;
    
    import java.util.Scanner;
    
    public class Main {
    
    	public static void main(String[] args) 
    	{
    		// TODO Auto-generated method stub
    		int min;
    		Scanner sin=new Scanner(System.in);
    		int n=sin.nextInt();
    		int[] a=new int[n];
    		for(int i=0;i<n;i++)
    		{
    			a[i]=sin.nextInt();
    		}
    		int result=0;
    		for(int i=0;i<n;i++)
    		{
    			int width=1;
    			for(int j=i-1;j>=0;j--)
    			{						//向左
    				if(a[j]<a[i])break;
    				++width;
    			}
    			for(int j=i+1;j<n;j++)
    			{						//向右
    				if(a[j]<a[i]) break;
    				++width;
    			}
    			int area=width*a[i];
    			result=Math.max(result,area);
    		}
    		System.out.println(result);
    	}
    
    }

[RequireFile.do_fid_Fmhrjgtb]: http://115.28.138.223/RequireFile.do?fid=Fmhrjgtb
[RequireFile.do_fid_gNe4DHhD]: http://115.28.138.223/RequireFile.do?fid=gNe4DHhD