LeetCode_二叉搜索树_中等_235.二叉搜索树的最近公共祖先

刺骨的言语ヽ痛彻心扉 2023-10-09 16:41 9阅读 0赞

#### 目录 ####

*  1.题目
 *  2.思路
 *  3.代码实现（Java）

## 1.题目 ##

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = \[6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5\]

![在这里插入图片描述][443f08cd6c894780b2ef6a06df5f2626.png]

**示例 1：**  
输入: root = \[6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5\], p = 2, q = 8  
输出: 6  
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

**示例 2：**  
输入: root = \[6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5\], p = 2, q = 4  
输出: 2  
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

**说明：**  
所有节点的值都是唯一的。  
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree

## 2.思路 ##

（1）递归

（2）一次遍历

相关题目：  
[LeetCode\_二叉树\_中等\_236.二叉树的最近公共祖先][LeetCode_236.]

## 3.代码实现（Java） ##

//思路1————递归
    /**
     * Definition for a binary tree node.
     * public class TreeNode {
     *     int val;
     *     TreeNode left;
     *     TreeNode right;
     *     TreeNode(int x) { val = x; }
     * }
     */
    class Solution {
        
        public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        
            if (root == null) {
        
                return null;
            }
            if (root == p || root == q) {
        
                return root;
            }
            //在当前根节点 root 的左右子树中去寻找 p、q 的最近公共祖先
            TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
            TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
            // p、q 分别在左右子树中
            if (left != null && right != null) {
        
                return root;
            }
            if (left == null && right == null) {
        
                return null;
            }
            return left == null ? right : left;
        }
    }

//思路2————一次遍历
    /**
     * Definition for a binary tree node.
     * public class TreeNode {
     *     int val;
     *     TreeNode left;
     *     TreeNode right;
     *     TreeNode(int x) { val = x; }
     * }
     */
    class Solution {
        
        public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        
            TreeNode ancerstor = root;
            //利用二叉搜索树的性质进行一次遍历
            while (true) {
        
                if (p.val < ancerstor.val && q.val < ancerstor.val) {
        
                    // p、q 在 ancerstor 左侧
                    ancerstor = ancerstor.left;
                } else if (p.val > ancerstor.val && q.val > ancerstor.val) {
        
                    // p、q 在 ancerstor 右侧
                    ancerstor = ancerstor.right;
                } else {
        
                    // p、q 分别在 ancerstor 两侧
                    break;
                }
            }
            return ancerstor;
        }
    }

[443f08cd6c894780b2ef6a06df5f2626.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/443f08cd6c894780b2ef6a06df5f2626.png
[LeetCode_236.]: https://blog.csdn.net/weixin_43004044/article/details/123811992