【LeetCode刷题笔记（四十六）】之 279.完全平方数-蒲公英云

【LeetCode刷题笔记（四十六）】之 279.完全平方数

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老规矩–妹妹镇楼：

一．题目

（一）题干

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, …）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

（二）示例

示例 1:

输入: n = 12
输出: 3 
解释: 12 = 4 + 4 + 4.

示例 2:

输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.

二．题解

（一）思路

动态规划问题，循序渐进解决问题。首先，要写一个函数判断当前的n是否是完全平方数，当n是完全平方数时，那么组成n的完全平方数个数就是 1。dp的典型思路是选取最近的一个完全平方数然后加上剩余的数，然而这样做是无法包括所有情况的。

如，当n = 12时，最近的完全平方数是9，那么剩余的数是3，组成3的完全平方个数为3个，那么n = 12时组成12的完全平方数个数是4。然而，12可以用3个4组成，那么只需要3个完全平方数就可以组成。说明需要对12之前的所有完全平方数进行遍历，求得最小的一个。

那么，我们就需要在创建一个完全平方数数组记录出现的完全平方数。当n为非完全平方数时，遍历之前的完全平方数数组，寻找组合数最小的一个。

（二）代码实现

Java :

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        int[] dp = new int[n+1];
        int[] dou = new int[n+1];
        int minVal;
        for(int i = 1, j = 1; i <= n; ++i){
            if(isDou(i)){
                dp[i] = 1;
                dou[j++] = i;
            }else{
                minVal = dp[dou[1]] + dp[i-dou[1]];
                for(int k = 1; k < j; ++k){
                    minVal = Math.min(dp[dou[k]] + dp[i-dou[k]], minVal);
                }
                dp[i] = minVal;
            }
        }
        return dp[n];
    }
    public boolean isDou(int n){
        for(int i = 1; i <= n ; ++i){
            if( i * i == n){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}