Leetcode 279. 完全平方数

墨蓝 2023-02-14 03:06 6阅读 0赞

### Leetcode 279. 完全平方数 ###

*  1、问题分析
 *  2、问题解决
 *  3、总结

# 1、问题分析 #

题目链接：[https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares/][https_leetcode-cn.com_problems_perfect-squares]  
  本质上就是一个动态规划问题。代码我已经进行了详细的注释，理解应该没有问题，读者可以作为参考，如果看不懂(可以多看几遍)，欢迎留言哦！我看到会解答一下。

# 2、问题解决 #

笔者以`C++`方式解决。

#include "iostream"
    
    using namespace std;
    
    #include "algorithm"
    #include "vector"
    #include "queue"
    #include "set"
    #include "map"
    #include "string"
    #include "stack"
    
    class Solution { 
        // 定义 i 最少可以用多少个完全平方数表示，即个数数组
        // 例如： dp[10] 代表 10 最少可以用多少个完全平方数表示
        vector<int> dp;
        // 定义完全平方数数组，存储 i*i<=n 的所有数
        // 例如 n == 10, square={1,2,3}
        vector<int> square;
    public:
        int numSquares(int n) { 
            // 边界处理
            if (n == 1) { 
                return 1;
            }
            if (n == 2) { 
                return 2;
            }
            // 初始化个数数组
            dp.resize(n);
    
            // 初始化完全平方数数组
            for (int i = 1; i < n; ++i) { 
                if (i * i <= n) { 
                    square.push_back(i);
                }
                else { 
                    break;
                }
            }
    
            return dealChen(n);
        }
    
        /** * 计算 n 最少可以由多少个完全平方数组成 * @param n * @return */
        int dealChen(int n) { 
    
            // 递归边界，这里仍然要注意不要溢出
            if (n < 0) { 
                return INT_MAX / 100;
            }
    
            // 0 说明不需要完全平方数，直接返回 0
            if (n == 0) { 
                return 0;
            }
    
            // 如果值已经计算过，则直接返回
            if (dp[n-1] != 0) { 
                return dp[n-1];
            }
    
            int number_chen = INT_MAX/2;
            // 遍历完全平方数数组
            // 状态转移方程为 ：
            // dp[n] = dp[n-i*i] + 1
            for (int i = square.size() - 1; i >= 0; --i) { 
                // 选择其中最小的一个
                number_chen = min(number_chen, dealChen(n - square[i] * square[i]) + 1);
            }
            // 存储 最少可以由多少个完全平方数组成
            dp[n-1] = number_chen;
            // 返回计算结果
            return dp[n-1];
        }
    };
    
    int main() { 
    
        Solution *pSolution = new Solution;
        int i = pSolution->numSquares(13);
        cout << i << endl;
        system("pause");
        return 0;
    }

运行结果

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzMyNTEwNTk3_size_16_color_FFFFFF_t_70]

有点菜，有时间再优化一下。

# 3、总结 #

难得有时间刷一波`LeetCode`, 这次做一个系统的记录，等以后复习的时候可以有章可循，同时也期待各位读者给出的建议。算法真的是一个照妖镜，原来感觉自己也还行吧，但是算法分分钟教你做人。前人栽树，后人乘凉。在学习算法的过程中，看了前辈的成果，受益匪浅。  
感谢各位前辈的辛勤付出，让我们少走了很多的弯路！  
哪怕只有一个人从我的博客受益，我也知足了。  
点个赞再走呗！欢迎留言哦！

[https_leetcode-cn.com_problems_perfect-squares]: https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares/
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzMyNTEwNTk3_size_16_color_FFFFFF_t_70]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200531215804842.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzMyNTEwNTk3,size_16,color_FFFFFF,t_70