洛谷——P1024 [NOIP2001 提高组] 一元三次方程求解

深藏阁楼爱情的钟 2023-10-02 10:55 13阅读 0赞

## P1024 \[NOIP2001 提高组\] 一元三次方程求解 ##

### 题目描述 ###

有形如：a x^3 + b x^2 + c x + d = 0*a\*\*x*3+*b\*\*x*2+*c\*\*x*\+*d*=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数（a,b,c,d*a*,*b*,*c*,*d* 均为实数），并约定该方程存在三个不同实根（根的范围在 -100−100 至 100100 之间），且根与根之差的绝对值 \\ge 1≥1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后 22 位。

提示：记方程 f(x) = 0*f*(*x*)=0，若存在 22 个数 x\_1*x*1 和 x\_2*x*2，且 x\_1 < x\_2*x*1<*x*2，f(x\_1) \\times f(x\_2) < 0*f*(*x*1)×*f*(*x*2)<0，则在 (x\_1, x\_2)(*x*1,*x*2)之间一定有一个根。

### 输入格式 ###

一行，44 个实数 a, b, c, d*a*,*b*,*c*,*d*。

### 输出格式 ###

一行，33 个实根，从小到大输出，并精确到小数点后 22 位。

### 输入输出样例 ###

**输入 \#1**复制

1 -5 -4 20

**输出 \#1**复制

-2.00 2.00 5.00

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解法一：暴力枚举法

package com.kk.luogu;
    
    import java.util.Scanner;
    
    //解一元三次方程组
    //这里使用枚举  暴力的方式
    public class P1024 {
        
        public static void main(String[] args) {
        
            Scanner scanner = new Scanner(System.in);
            double a=scanner.nextDouble();
            double b=scanner.nextDouble();
            double c=scanner.nextDouble();
            double d=scanner.nextDouble();
            for (double i = -100; i <=100 ; i+=0.001) {
        //枚举每个答案
                if (Math.abs(i*i*i*a+i*i*b+i*c+d)<0.0001)//一个一个的测试
                    System.out.println(i);
            }
        }
    }

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使用java的枚举方法提交错误  
== 使用c++的方法,提交成功==

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    double a,b,c,d;
    int main(){
        
      cin>>a>>b>>c>>d; // 输入
       for(double i=-100;i<=100;i+=0.001){
        //枚举每个答案
          if(fabs(i*i*i*a+i*i*b+i*c+d)<0.0001)//避免double精度错误
             printf("%.02lf ",i);//两位小数输出
       }
       return 0;
    }

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