蓝桥杯第十二届真题解析

我就是我 2023-09-29 08:49 15阅读 0赞

**目录**

前言

考试技巧

真题解析

第一题 （ASC）

第二题 （卡片）

第三题 （直线）

第四题 （货物摆放）

第五题 （路径）

第六题 （时间显示）

第七题 （最少砝码）

第八题 （杨辉三角形）

第九题 （双向排序）

第十题 （括号序列）

总结

--------------------

# 前言 #

蓝桥杯第十三届省赛在4月9号开始，按照以往惯例，基本填空题4道，编程题2-3道，省一基本就稳了。

蓝桥杯省赛考的比较基础，除了最后一题，其他基本都是简单或者中等题，我们不需要所有题都做出来，只需要保证自己会做的不错，那么省一基本没有什么问题。下面是我上一次参加省赛的奖状

![watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16][]

--------------------

## 考试技巧 ##

根据我自己参加比赛的经历，省赛整体难度较低，大部分题目都可以暴力得部分分数，对于省赛，我们需要重点复习以下知识点

1.  **对于java组，我们必须要能够熟练掌握BigInteger，BigDecimal这2个类必须掌握，如果不会，马上去学习，这2个类可以实现大数的运算，具有奇效！！！**
2.  **在省赛中，基本每次都有关于时间的题目，所以，对于时间的api，我们也必须要能够掌握，在java中，例如Data类，Calendar，LocalDate，LocalDateTime这几个类也必须掌握。**
3.  **在省赛中数据结构肯定会考，基本的DFS，BFS必须要会，树的遍历，特点也要熟悉，对于图的几种基本算法也要学一下，如最短路径**
4.  **上面的3点是必须掌握的，下面就是提升类的，蓝桥杯在以前一直被称为暴力杯，这是因为在前几届的蓝桥杯确实都是暴力解题，但是现在开始提升难度了，在上一届dp(动态规划)的题就开始增多了，如果想拿个好成绩，别犹豫，马上去刷动态规划的题目吧！！**
5.  **接下来就是字符串相关的，这个也考的十分的多，建议去leetcode看一下字符串专栏，大致了解下常见的算法，在比赛时遇到最起码有个方向**
6.  **下一点，全排列，不知道大家会不会，由于java没有现成的函数，所以建议现在自己写下函数，这个用到的几率很大**
7.  **这点很重要，认真读题，认真读题，认真读题，题目建议多读几遍，彻底弄清楚意思后再开始想解题思路**
8.  **对于难题，10分钟没有思路，马上跳过，先把自己能做的全部做了再思考，蓝桥杯的难度一般都是随题目号数递增的，也就是越到后面越难**
9.  **做题，如果不是特别有经验，建议第一种解法都从暴力开始，然后进行优化**
10. **最后一点，蓝桥杯的测试案列特别少，你写完代码后可能觉得自己做对了，测试用例也对，然后就直接提交了，比赛结束后才发现自己没有考虑周全，这时已经为时已晚，我们在写完代码后，建议至少编写5个测试用例及以上，对代码进行测试，并且测试用例要数值比较大或者比较刁钻。**

总之，蓝桥杯省赛难度不大，只要学过基本的数据结构和算法，省一基本没问题，省赛的差距就是细心，最后再重复三次，**细心，细心，细心**

--------------------

# 真题解析 #

**下面对上一届的题目进行讲解说明，也就是第十二届java B组**

--------------------

## 第一题 （ASC） ##

![watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1][]

> **这道题送分题，不解释，直接给出答案，76**

--------------------

## 第二题 （卡片） ##

![watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 2][]

> **这道题就是暴力模拟，我们定义10大小的数组代表0-9，每个值都是2021，然后循环判断，如果数组值都不为0，那么就继续。我们对循环的数字依次得到每个位数，然后再数组中进行相减就行，可能描述有点模糊，下面直接看代码。**

import java.util.Arrays;
    
    public class Main {
        public static void main(String[] args) {
            int[] nums = new int[10];
            Arrays.fill(nums, 2021);
            int ans = 1;
            //设置标记，是否退出循环
            boolean flag = false;
            while (true) {
                //对于每一个num，通过字符串方式获取每一个数字
                for (char num : (ans + "").toCharArray()) {
                    //将对于位置的数字-1，看是否为0
                    if (--nums[num - '0'] == 0) {
                        flag = true;
                        break;
                    }
                }
                if (flag) break;
                ans++;
            }
            System.out.println(ans);
        }
    
    }

>  **答案为：3181**

--------------------

## 第三题 （直线） ##

![watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 3][]

>  **这道题也简单，需要注意的就是浮点数的问题。y=kx+b，思路就是算出所有的直线的斜率k和b，然后放入set去重就行，这里需要重点注意精度问题，注意浮点数误差，我是直接使用java的BigDecimal解决的**

import java.math.BigDecimal;
    import java.math.RoundingMode;
    import java.util.HashSet;
    
    public class Main {
        public static void main(String[] args) {
            HashSet<String> hashSet = new HashSet<>();
            for (int i = 0; i < 20; i++) {
                for (int j = 0; j < 21; j++) {
                    for (int m = i + 1; m < 20; m++) {
                        for (int n = 0; n < 21; n++) {
                            // y = kx + b通过2个点算出 b和k，然后返回b_k字符串，存入set
                            String bk = getBK(i, j, m, n);
                            hashSet.add(bk);
                        }
                    }
                }
            }
            //这里加20是因为有20条直线没有斜率
            System.out.println(hashSet.size() + 20);
        }
    
        public static String getBK(double x1, double y1, double x2, double y2) {
            // k保留小数点后50位
            BigDecimal k = new BigDecimal(y1 - y2).divide(new BigDecimal(x1 - x2), 50, RoundingMode.FLOOR);
            BigDecimal b = new BigDecimal(y1).subtract(new BigDecimal(x1).multiply(k));
            // b和k都保留15位小数
            b = b.setScale(15, RoundingMode.FLOOR);
            k = k.setScale(15, RoundingMode.FLOOR);
            return b + "_" + k;
        }
    
    }

>  **答案为：40257**

--------------------

## 第四题 （货物摆放） ##

![watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 4][]

>  **这道题直接暴力解决即可，没什么难度，算出n的所有因数，然后循环判断就行**

import java.util.HashSet;
    
    public class Main {
        public static void main(String[] args) {
            long num = 2021041820210418L;
            HashSet<Long> hashSet = new HashSet<>();
            //将num所有因数加入集合
            for (long i = 1; i <= Math.sqrt(num); i++) {
                if (num % i == 0){
                    hashSet.add(i);
                    hashSet.add(num / i);
                }
            }
            long ans = 0;
            //暴力对所有因数进行循环
            for (Long x : hashSet) {
                for (Long y : hashSet) {
                    for (Long z : hashSet) {
                        if (x * y * z == num)ans++;
                    }
                }
            }
            System.out.println(ans);
        }
    
    }

>  **答案：2430**

--------------------

## 第五题 （路径） ##

![watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 5][]

>  **这道题就是想考察图里面的最短路径问题，但是我们可以转化为dp来做，首先求出所有点到后面21个的距离，存入数组，然后进行dp即可，dp\[i\] = min(dp\[i\],dp\[i-k\]\[k\]) k范围就是1-21**

public class Main {
        public static void main(String[] args) {
            long[] dp = new long[2022];
            //存放当前点到后面21个点的距离，下标1开始
            long[][] dis = new long[2022][22];
            for (int i = 1; i < 2022; i++) {
                for (int j = 1; j < 22; j++) {
                    if (i + j > 2021) break;
                    dis[i][j] = getDis(i, i + j);
                }
            }
            for (int i = 1; i < 2022; i++) {
                long min = Long.MAX_VALUE;
                //求出到当前点的最小值
                for (int j = 1; j <= 21; j++) {
                    if (i - j <= 0) break;
                    min = Math.min(min, dp[i - j] + dis[i - j][j]);
                }
                if (min != Long.MAX_VALUE) dp[i] = min;
            }
            System.out.println(dp[dp.length - 1]);
        }
    
        public static long getDis(long a, long b) {
            return a * b / gcd(a, b);
        }
    
        public static long gcd(long a, long b) {
            return a % b == 0 ? b : gcd(b, a % b);
        }
    }

>  **答案：10266837**

--------------------

## 第六题 （时间显示） ##

![watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 6][]

> **送分题，不解释，直接给出代码，注意输出格式，建议使用printf**

import java.util.Scanner;
    
    public class Main {
        public static void main(String[] args) {
            long time = new Scanner(System.in).nextLong();
            long h = (time / 1000 / 60 / 60) % 24;
            long m = (time / 1000 / 60) % 60;
            long s = (time / 1000) % 60;
            System.out.printf("%02d:%02d:%02d", h, m, s);
        }
    }

--------------------

## 第七题 （最少砝码） ##

![watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 7][]

![watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 8][]

>  **这道题怎么说呢，可以动态规划，可以暴力模拟，但是最优解法是平衡3进制模拟，不知道大家听说过3进制没有，这里使用3进制来做，砝码3种状态刚好对应，放左边，放右边，不放，原理就是3进制，两两组合，-1，0，1，组合后可以表示不重复的9个数**

>  **三进制数可以表示所有 ![\[-\\frac\{3^n-1\}\{2\},\\frac\{3^n-1\}\{2\}\](n\\in Z)][-_frac_3_n-1_2_frac_3_n-1_2_n_in Z]的数，又因为题目需要满足条件为![\\frac\{3^n-1\}\{2\}\\geq N][frac_3_n-1_2_geq N]，通过计算，可以求出n≥log3(2N+1)，所以我们需要的砝码重量就是![3^\{x\}][3_x]，x>=0，下面就可以很容易的写代码了，我说的可能不是很清楚，可以看下下面的解释，如果不理解，直接跳过也没关系，暴力，dp都能得大部分分。**

举个例子，平衡3进制的1和3，也就是 1 和 10这2个数就可以表示到11，也就是可以表示到4
    
    十进制1，3，9，平衡三进制表示为 1 10 100，
    这3个数通过加减运算就可以表示到-1-1-1到111的所有范围，也就是 （-14，14）
    
    十进制1，3，9，27，平衡三进制表示为 1 10 100 1000，
    这4个数就可以表示 -1-1-1-1到1111的所有范围也就是（-40，40）

>  **如果还不明白，可以参考 [对称三进制数详解][Link 1]**

import java.util.Scanner;
    
    public class Main {
        public static void main(String[] args) {
            long n = new Scanner(System.in).nextLong();
            int count = 1;
            int i;
            for (i = 1; count < n; i++) {
                count += Math.pow(3, i);
            }
            System.out.println(i);
        }
    }

--------------------

## 第八题 （杨辉三角形） ##

![watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 9][]

![watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 10][]

>  **这道题涉及到数学推导，下面给出2种解放，第一种暴力，可以得一半的分**

import java.util.Scanner;
    
    public class Main {
        public static void main(String[] args) {
            int n = new Scanner(System.in).nextInt();
            if (n == 1) {
                System.out.println(1);
                return;
            }
            //动态dp，2行进行切换
            int[][] dp = new int[2][100000];
            long count = 1;
            dp[0][1] = 1;
            int i = 1, j = 1;
            //当前层数
            for (int layer = 2; ; layer++) {
                //每层的数量和当前层数相同
                for (int k = 0; k < layer; k++) {
                    //简单dp
                    if (layer % 2 == 0) dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1];
                    else dp[i][j] = dp[i + 1][j] + dp[i + 1][j - 1];
                    count++;
                    if (dp[i][j++] == n) {
                        System.out.println(count);
                        return;
                    }
                }
                //根据层数判断是从0开始还是1开始
                i = layer % 2 != 0 ? 1 : 0;
                j = 1;
            }
        }
    }

![watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 11][]

> 如果想要得全部分，那么就要进行数学推导，从数学的方面来考虑，由于过程比较复杂，篇幅有限，直接给出推导的链接，很详细，可以自己进行查看 [数学推导][Link 2] 得分为100

![watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 12][]

--------------------

## 第九题 （双向排序） ##

![watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 13][]

![watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 14][]

![watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 15][]

>  **这道题也是用到数学，但是我们暴力解决可以获得60分，也还行，下面给出暴力解法的代码和数学推导的链接**

import java.util.Arrays;
    import java.util.Scanner;
    
    public class Main {
        public static void main(String[] args) {
            Scanner scanner = new Scanner(System.in);
            int n = scanner.nextInt();
            int m = scanner.nextInt();
            Integer[] arr = new Integer[n+1];
            for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
                arr[i] = i;
            }
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                int num1 = scanner.nextInt();
                int num2 = scanner.nextInt();
                //直接调用api
                if (num1 == 0){
                    Arrays.sort(arr, 1, num2+1, (o1, o2) -> o2-o1);
                }else {
                    Arrays.sort(arr, num2, n+1);
                }
            }
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                System.out.print(arr[i]+" ");
            }
        }
    }

![watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 16][]

>  **由于博客已经很长了，数学推导不做结束，给出链接自行查看即可 [数学推导][Link 3]，这个就可以得到100分**

![watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 17][]

--------------------

## 第十题 （括号序列） ##

![watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 18][]

![watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 19][]

>  **最后一题很难，一般都是留给打 ACM 的做的，如果不是打acm的直接跳过，对成绩没有任何影响，这道题就不进行解释了，如果感兴趣，参考 [括号序列详解][Link 4]，这位大佬给出了详细的解法，可以参考一下**

![watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 20][]

--------------------

# 总结 #

**蓝桥杯难度主要集中在后面几题，最后一题直接放弃，我们如果没有思路，那么就使用暴力即可，能得多少分算多少，大家要相信，你觉得难，其他人也觉得难，蓝桥杯省赛，填空题4道，编程题3道，省一肯定没问题。**

**最后再说一点，省赛不难，最重要的就是认真读题，认真读题，认真读题，细心，细心，再细心。祝愿大家都能在蓝桥杯中取得好成绩！！！**

[watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]: https://img-blog.csdnimg.cn/f60127b87a994ae498f49c3b5dd0d6dd.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16
[watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1]: https://img-blog.csdnimg.cn/4737fc510bac45ea8d3f1d47f9567fe1.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16
[watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 2]: https://img-blog.csdnimg.cn/84135904d91248ec9671e8314eb47e4d.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16
[watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 3]: https://img-blog.csdnimg.cn/486599d2f90c4f1b9fbc55b70d46060a.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16
[watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 4]: https://img-blog.csdnimg.cn/e28310698479406fbcb411e9443a1c26.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16
[watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 5]: https://img-blog.csdnimg.cn/fddd28da72f84bcaac019fd7d6f6261d.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16
[watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 6]: https://img-blog.csdnimg.cn/30f13bd8a93041ee8f03f7bea1ae7db7.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16
[watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 7]: https://img-blog.csdnimg.cn/96991c6012b24542a0568f119b0f770d.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16
[watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 8]: https://img-blog.csdnimg.cn/8bf5b4dc09044270bcb7915bf4cefb84.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16
[-_frac_3_n-1_2_frac_3_n-1_2_n_in Z]: https://latex.csdn.net/eq?%5B-%5Cfrac%7B3%5En-1%7D%7B2%7D%2C%5Cfrac%7B3%5En-1%7D%7B2%7D%5D%28n%5Cin%20Z%29
[frac_3_n-1_2_geq N]: https://latex.csdn.net/eq?%5Cfrac%7B3%5En-1%7D%7B2%7D%5Cgeq%20N
[3_x]: https://latex.csdn.net/eq?3%5E%7Bx%7D
[Link 1]: https://blog.csdn.net/qq_30347475/article/details/123931303
[watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 9]: https://img-blog.csdnimg.cn/0f0f45560ad146b5931904683b123646.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16
[watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 10]: https://img-blog.csdnimg.cn/e4fd02f4d33541cb8a10eadc334197f1.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16
[watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 11]: https://img-blog.csdnimg.cn/0d7bdf37a47240b889a5263fa139289a.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16
[Link 2]: https://blog.csdn.net/weixin_44091134/article/details/116748883
[watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 12]: https://img-blog.csdnimg.cn/a8a69c2f3f354fe7a202093486e81ad0.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16
[watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 13]: https://img-blog.csdnimg.cn/cf7f38a7045c4dc9858bf2a1c9827195.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16
[watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 14]: https://img-blog.csdnimg.cn/c72e59a817a04e469e9eca178d7018bc.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16
[watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 15]: https://img-blog.csdnimg.cn/199969544d7941f78f41df8e68f3b665.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16
[watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 16]: https://img-blog.csdnimg.cn/d4ce7b9e0fe844d48be5ccd8fd1a932f.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16
[Link 3]: https://blog.csdn.net/qq_35975367/article/details/116277383
[watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 17]: https://img-blog.csdnimg.cn/3f3ed3c50df44a219d2948228112aa55.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16
[watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 18]: https://img-blog.csdnimg.cn/c9aef37f0ded48fd81cc6434311ffd4d.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16
[watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 19]: https://img-blog.csdnimg.cn/751ad10a622c4471a8e7e37cf84c946f.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16
[Link 4]: https://blog.csdn.net/qq_45302640/article/details/122726632
[watermark_type_d3F5LXplbmhlaQ_shadow_50_text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 20]: https://img-blog.csdnimg.cn/7c226316c26c4d929996df054d8338e9.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA56eD5aS05oqr6aOO5L6gLg==,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16