1074 宇宙无敌加法器（JAVA）

你的名字 2023-09-28 19:17 71阅读 0赞

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 \[2，9\] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

#### 输入格式： ####

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

#### 输出格式： ####

在一行中输出两个 PAT 数之和。

#### 输入样例： ####

30527
    06203
    415

#### 输出样例： ####

7201

#### 代码实现： ####

import java.io.*;
    import java.math.BigInteger;
    
    /**
     * @author yx
     * @date 2022-07-25 1:16
     */
    public class Main {
        static PrintWriter out=new PrintWriter(System.out);
        static BufferedReader ins=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        static StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(ins);
    
        /**
         * 这个题目有一说一我看了老半天才看懂什么意思，题意有点拐弯抹角
         * 其实就是先给一串数字a，然后再给两串数字b，c，这两串数字相加
         * 然后对应于第一串数字a上的位数进行进制转换，其中a中出现0的位置按十进制转换
         * 其它的数字在[2,9]之间的就按2~9进制转换即可
         */
        //因为给的位数最大可以有20位，所以这里用字符串去接收
        public static void main(String[] args) throws IOException {
            String s=ins.readLine();
            int length=s.length();
            String s1=ins.readLine();
            int length1=s1.length();
            String s2=ins.readLine();
            int length2=s2.length();
            String ans="";
            //前面自动补零
            for (int i = length1; i <length ; i++) {
                s1="0"+s1;
            }
            for (int i = length2; i <length ; i++) {
                s2="0"+s2;
            }
    //        System.out.println(s1+" "+s2);
            int jinWei=0;
            int yuShu=0;
            for (int i = length-1; i >= 0; i--) {
                int r=s.charAt(i)-'0';
                int n=s1.charAt(i)-'0';
                int m=s2.charAt(i)-'0';
    //            System.out.println(n+" "+m);
                if(r==0){
                    yuShu=(n+m+jinWei)%10;
                    jinWei=(n+m+jinWei)/10;
                }else {
                    yuShu=(n+m+jinWei)%r;
                    jinWei=(n+m+jinWei)/r;
    //                System.out.println(yuShu);
                }
                ans=yuShu+ans;
            }
            //注意这个地方不能漏，最后的数据有进位但是已经没有余数了时还得再加上
            //举例子：
            /*
            输入：
            023
            523
            623
            最后的5+6=11，往十进制前面还要进一位
             */
            ans=jinWei+ans;
            BigInteger ANS=new BigInteger(ans);
            System.out.println(ANS);
        }
    }

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