【Python】pandas中的std()函数—参数ddof的理解

た入场券 2023-09-27 11:54 150阅读 0赞

在利用pandas进行数据分析时，有时需要计算某一列数据的标准差，我们常用`std()`函数来实现，但是一般都没有关注过里面的一个重要参数`ddof`，本文就来介绍一下这个参数的理解。

ddof参数的取值一般有两个，即`ddof=0`或者`ddof=1`。

### ddof=0时： ###

当我们的参数取ddof=0时，计算的是总体标准差，计算公式为：  
 ∑ i = 1 n ( x i − x ^ ) 2 n \\sqrt\{\\frac\{\\sum \\limits\_\{i=1\}^\{n\}(x\_i-\\hat\{x\})^2\}\{n\}\} ni=1∑n(xi−x^)2  
其中， X = \{ x 1 , x 2 , ⋯   , x n \} X=\\\{x\_1,x\_2,\\cdots,x\_n\\\} X=\{ x1,x2,⋯,xn\}， x ^ \\hat\{x\} x^表示为数据 x x x的均值，计算公式为：  
 x ^ = ∑ i = 1 n x i n \\hat\{x\}=\\frac\{\\sum \\limits\_\{i=1\}^nx\_i\}\{n\} x^=ni=1∑nxi  
其中， n n n为总体个数。

### ddof=1时： ###

当ddof=1时，计算的是样本的标准差，计算公式为：  
 ∑ i = 1 n ( x i − x ^ ) 2 n − 1 \\sqrt\{\\frac\{\\sum \\limits\_\{i=1\}^n(x\_i-\\hat\{x\})^2\}\{n-1\}\} n−1i=1∑n(xi−x^)2  
字母的代表方式与上文一样，只不过这里的 n n n表示的是样本的个数。

### 举例说明 ###

我们在实际应用中看不同的计算方式得到的结果：

首先展示我们的数据集：

import numpy as np
    import pandas as pd
    data = pd.read_excel('EXE5_1.xlsx')
    data

![在这里插入图片描述][cb220ae8ddd04ee0bf72fb745c4225d7.png]  
我们分别考虑不同的ddof，并计算出标准差的数值：

std_ddof0 = np.std(data.iloc[:,1],ddof=0)
    std_ddof0

40280.5706797213

std_ddof1 = np.std(data.iloc[:,1],ddof=1)
    std_ddof1

41925.34721153412

可以明显的看出，ddof=1时，计算的数值偏大，是因为分母为 n − 1 n-1 n−1。

[cb220ae8ddd04ee0bf72fb745c4225d7.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/cb220ae8ddd04ee0bf72fb745c4225d7.png